1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,、分别为、的中点,、为底面的两条直径,且、,.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则( )
A.若,则截口曲线为圆 |
B.若与所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分 |
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则 |
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2024-06-08更新
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737次组卷
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2卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点,双曲线的左右焦点分别为,右顶点到一条渐近线的距离为2,右支上一动点处的切线记为,则( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.当轴时, |
D.过点作,垂足为 |
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2024-03-03更新
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1235次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
3 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C:的离心率为,分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆的方程为 |
B.对直线上任意点, |
C.记点到直线的距离为,则的最小值为 |
D.若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为 |
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2021-05-17更新
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1800次组卷
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16卷引用:广东省汕头市2021届高三三模数学试题
广东省汕头市2021届高三三模数学试题山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题19 《圆锥曲线与方程》中的轨迹问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第06练 直线与圆锥曲线综合一:面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)圆锥曲线新定义江苏省启东中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题