1 . 双纽线是卡西尼卵形线的一类分支,在数学曲线领域占有至关重要的地位,同时也具有特殊的有价值的艺术美.它既是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.双纽线的图形轮廓像阿拉伯数字中的“8”,如图曲线是双纽线,下列说法正确的是( )
A.曲线的图象关于原点对称 |
B.曲线经过7个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过3 |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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2024-09-03更新
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379次组卷
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3卷引用:广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷
广东省惠州市博罗县杨侨中学、石湾中学两校2025届高三上学期8月联考数学试卷五育联盟——巅峰计划河南省2024-2025学年高三上学期第一次综合检测数学试题(已下线)第12题 圆锥曲线有关的新定义问题(一题多变)
名校
2 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术,更是中国传统戏曲文化的重要载体.如图,“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C.半圆的方程为,半椭圆的方程为.则下列说法正确的是( )
A.点A在半圆上,点B在半椭圆上,O为坐标原点,OA⊥OB,则△OAB面积的最大值为6 |
B.曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7 |
C.若,P是半椭圆上的一个动点,则cos∠APB的最小值为 |
D.画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现:椭圆中任意两条互相垂直的切线,其交点都在与椭圆同中心的圆上.称该圆为椭圆的蒙日圆,那么半椭圆扩充为整个椭圆:后,椭圆的蒙日圆方程为 |
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2022-11-11更新
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1047次组卷
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5卷引用:广东省东莞市东莞外国语学校2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题