解题方法
1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程求回归直线方程
.
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
附:
,
单价x(元) | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
销量y(件) | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e900afe1cf8714621fb64cdcdbc6e50.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是5元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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解题方法
2 . 某市在创建全国旅游城市的活动中,对一块以O为圆心,R(R为常数,单位:米)为半径的半圆形荒地进行治理改造,其中弓形BCD区域(阴影部分)种植草坪,△OBD区域用于儿童乐园出租,其余区域用于种植观赏植物.已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元,儿童乐园出租的利润是每平方米95元.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.
(1)设∠BOD=θ(单位:弧度),用θ表示弓形BCD的面积S弓=f(θ).
(2)如果该市规划办邀请你规划这块土地,如何设计∠BOD的大小才能使总利润最大?并求出最大值.
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解题方法
3 . 已知某公司生产一种品牌服装的年固定成本为10万元,且每生产1万件,需要另投入1.9万元.设R(x)(单位:万元)为销售收入,根据市场调查知R(x)=
其中x(单位:万件)是年产量.
(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f82ad28b39efeac1eca74fef637db98.png)
(1)写出年利润W(单位:万元)关于年产量x的函数解析式.
(2)当年产量为多少时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
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2018-10-01更新
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595次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习:1.4 生活中的优化问题举例
20-21高一上·全国·课后作业
名校
4 . 某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元,经预测可知,市场对这种产品的年需求量为500件,当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为
(万元).
(1)若该公司的年产量为x(单位:百件),试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数;
(2)当这种产品的年产量为多少时,当年所得利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b195f79ffda5ac8b0a347c59324ab.png)
(1)若该公司的年产量为x(单位:百件),试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为年产量x的函数;
(2)当这种产品的年产量为多少时,当年所得利润最大?
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2021-03-15更新
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1108次组卷
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10卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)(已下线)3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质单元检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)第三章 函数的概念与性质(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12函数的应用(一)-【倍速学习法】
2011高三·河北·专题练习
真题
名校
5 . 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
个,零件的实际出厂单价为
元.写出函数
的表达式;
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?
(2)设一次订购量为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/16/1571922705932288/1571922711822336/STEM/b880550f7cc347bda1ed8830c0e6f919.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/16/1571922705932288/1571922711822336/STEM/2b2b0eb36f8a4147b55805cc7f32ca58.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/16/1571922705932288/1571922711822336/STEM/4f972d96713444b991e04e87893fd7dd.png)
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)
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2016-12-03更新
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1289次组卷
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22卷引用:黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)新课标高三数学函数专项训练(河北)(已下线)2011届上海市松江区高三5月模拟考试文科数学(已下线)2011-2012学年广东省执信中学高一上学期期中试题数学(已下线)2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学高二下期中文科数学(已下线)2014-2015学年湖北省部分重点中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年湖北省宜昌市示范高中高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年河南郑州一中高一上期中数学试卷江苏省苏州市2016-2017学年高一下学期期末备考试题分类汇编:函数的应用数学试题北京市东城171中2016-2017学年高一上学期期中数学试题广东省广州市南沙区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市航天高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2020-2021学年高一上学期期中适应性考试数学试题北京市第一六一中学2021-2022学年高一上学期期中阶段测试数学试题2004 年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)专题13函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
13-14高二下·广东梅州·期中
6 . 某商品一件的成本为30元,在某段时间内,若以每件x元出售,可卖出(200﹣x)件,当每件商品的定价为_____ 元时,利润最大.
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2016-12-03更新
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1180次组卷
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6卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:3.4 生活中的优化问题举例
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:3.4 生活中的优化问题举例(已下线)2013-2014学年广东省梅州市重点中学高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2015年人教A版选修1-1 3.4生活中的优化问题举例练习卷(已下线)2014年苏教版选修1-1 3.4导数在实际生活中的应用练习卷(已下线)2014年湘教版选修1-1 3.4 生活中的优化问题举例练习卷高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例
7 . 一投资者在两个投资方案中选择一个,这两个投资方案的利润X(万元)分别服从正态分布N(8,32)和N(7,12),投资者要求“利润超过5万元”的概率尽量大,那么他应该选择哪一个方案?
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2018-10-04更新
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336次组卷
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3卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:2.4 正态分布
真题
解题方法
8 . A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2.根据市场分析,X1,X2的分布列分别为
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
X1 | 5% | 10% |
P | 0.8 | 0.2 |
X2 | 2% | 8% | 12% |
P | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
(Ⅰ)在A、B两个项目上各投资100万元,Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差DY1,DY2;
(Ⅱ)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得到利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
(注:D(ax+b)=a2Dx)
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2019-01-30更新
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1999次组卷
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14卷引用:黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4]
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4]2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(宁夏卷)(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷(已下线)高中数学新教材练习题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节课时4 随机变量的数字特征(已下线)第五课时 课后 7.3.2 离散型随机变量的方差(已下线)第四章 概率与统计 本章小结广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(琼、宁卷)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差人教B版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章本章小结
9 . 若商品的年利润y(万元)与年产量x(万件)的函数关系式为y=-x3+27x+123(x>0),则获得最大利润时的年产量为( )
A.1万件 | B.2万件 | C.3万件 | D.4万件 |
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解题方法
10 . 某公司的管理者通过公司近年来科研费用支出
(百万元)与公司所获得利润
(百万元)的散点图发现,
与
之间具有线性相关关系,具体数据如下表:
(1)求
关于
的回归直线方程;
(2)若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元,预测2017年该公司可获得的利润约为多少万元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
科研费用![]() | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
公司所获利润![]() | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该公司的科研投入从2011年开始连续10年每一年都比上一年增加10万元,预测2017年该公司可获得的利润约为多少万元?
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