1 . 甲、乙、丙三人参加竞答游戏,一轮三个题目,每人回答一题为体现公平,制定如下规则:
①第一轮回答顺序为甲、乙、丙;第二轮回答顺序为乙、丙、甲;第三轮回答顺序为丙,甲、乙;第四轮回答顺序为甲、乙、丙;…,后面按此规律依次向下进行;
②当一人回答不正确时,竞答结束,最后一个回答正确的人胜出.
已知,每次甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,丙回答正确的概率为,三个人回答每个问题相互独立.
(1)求一轮中三人全回答正确的概率;
(2)分别求甲在第一轮、第二轮、第三轮胜出的概率;
(3)记为甲在第轮胜出的概率,为乙在第轮胜出的概率,求与,并比较与的大小.
①第一轮回答顺序为甲、乙、丙;第二轮回答顺序为乙、丙、甲;第三轮回答顺序为丙,甲、乙;第四轮回答顺序为甲、乙、丙;…,后面按此规律依次向下进行;
②当一人回答不正确时,竞答结束,最后一个回答正确的人胜出.
已知,每次甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,丙回答正确的概率为,三个人回答每个问题相互独立.
(1)求一轮中三人全回答正确的概率;
(2)分别求甲在第一轮、第二轮、第三轮胜出的概率;
(3)记为甲在第轮胜出的概率,为乙在第轮胜出的概率,求与,并比较与的大小.
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2020-07-13更新
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1462次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题
黑龙江省大庆第一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题黑龙江省大庆一中2020届高三高考数学(理科)三模试题(已下线)考点37 独立事件与独立重复试验(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记2021届高三高考必杀技之概率统计专练
2 . 如图,在多面体中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,侧棱延长后相交于E,F两点,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b,且a>c,b>d,两底面间的距离为h.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
(1)求侧面与底面所成二面角的大小;
(2)证明:;
(3)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式来计算,已知它的体积公式是,试判断与V的大小关系,并加以证明.
注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.
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2022-11-09更新
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206次组卷
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2卷引用:2002年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
3 . 已知Q2=称为x,y的二维平方平均数,A2=称为x,y的二维算术平均数,G2=称为x,y的二维几何平均数,H2=称为x,y的二维调和平均数,其中x,y均为正数.
(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
(1)试判断G2与H2的大小,并证明你的猜想.
(2)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,试判断M与N的大小,并证明你的猜想.
(3)令M=A2﹣G2,N=G2﹣H2,P=Q2﹣A2,试判断M、N、P三者之间的大小关系,并证明你的猜想.
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