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1 . 武汉某科技公司为提高市场销售业绩,现对某产品在部分营销网点进行试点促销活动.现有两种活动方案,在每个试点网点仅采用一种活动方案,经统计,2018年1月至6月期间,每件产品的生产成本为10元,方案1中每件产品的促销运作成本为5元,方案2中每件产品的促销运作成本为2元,其月利润的变化情况如图①折线图所示.
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
(1)请根据图①,从两种活动方案中,为该公司选择一种较为有利的活动方案(不必说明理由);
(2)为制定本年度该产品的销售价格,现统计了8组售价xi(单位:元/件)和相应销量y(单位:件)(i=1,2,…8)并制作散点图(如图②),观察散点图可知,可用线性回归模型拟合y与x的关系,试求y关于x的回归方程(系数精确到整数);
参考公式及数据:40,660,xiyi=206630,x12968,,,
(3)公司策划部选1200lnx+5000和═x2+1200两个模型对销量与售价的关系进行拟合,现得到以下统计值(如表格所示):
x2+1200 | ||
52446.95 | 122.89 | |
124650 | ||
相关指数 | R | R |
相关指数:R2=1.
(i)试比较R12,R22的大小(给出结果即可),并由此判断哪个模型的拟合效果更好;
(ii)根据(1)中所选的方案和(i)中所选的回归模型,求该产品的售价x定为多少时,总利润z可以达到最大?
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2019-12-22更新
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1568次组卷
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3卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(文)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
2 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望,并求;
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.记设备升级后单位时间内的利润为Y(单位:元).
(i)请用表示;
(ii)设备升级后,在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
(1)若,当时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望,并求;
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.记设备升级后单位时间内的利润为Y(单位:元).
(i)请用表示;
(ii)设备升级后,在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
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2023-04-15更新
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1781次组卷
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6卷引用:江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题
江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)
3 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为,各元件之间相互独立.当控制系统有不少于个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若每个元件正常工作的概率.
(i)当时,求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和期望;
(ii)计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
(1)若每个元件正常工作的概率.
(i)当时,求控制系统中正常工作的元件个数的分布列和期望;
(ii)计算.
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为件,每件产品的利润为1元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的4倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是2元.请用表示出设备升级后单位时间内的利润(单位:元),在确保控制系统中元件总数为奇数的前提下,分析该设备能否通过增加控制系统中元件的个数来提高利润.
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