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解析

| 共计 3 道试题

2023·北京朝阳·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断等差数列等比中项的应用数列求和的其他方法数列新定义

名校

解题方法

定义法判断等差数列等比中项法判断等比数列

1 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列，在现代物理、化学等领域都有应用，斐波那契数列

满足

，

.给出下列四个结论：
①存在

，使得

成等差数列；
②存在

，使得

成等比数列；
③存在常数t，使得对任意

，都有

成等差数列；
④存在正整数

，且

，使得

.
其中所有正确结论的序号是________.

2023-05-05更新 | 1775次组卷 | 7卷引用：北京市朝阳区2023届高三二模数学试题

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20-21高二下·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

杨辉三角

名校

2 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里，出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2，杨辉三角的第

行的各数就是

的展开式的二项式系数.

则第10行共有___________个奇数；第100行共有___________个奇数.

2021-07-04更新 | 1063次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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18-19高三·北京朝阳·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

推理案例赏析

3 . 2018年国际象棋奥林匹克团体赛中国男队、女队同时夺冠.国际象棋中骑士的移动规则是沿着3×2格或2×3格的对角移动.在历史上，欧拉、泰勒、哈密尔顿等数学家研究了“骑士巡游”问题：在

格的黑白相间的国际象棋棋盘上移动骑士，是否可以让骑士从某方格内出发不重复地走遍棋盘上的每一格？
图（一）给出了骑士的一种走法，它从图上标1的方格内出发，依次经过标2,3,4,5,6，

，到达标64的方格内，不重复地走遍棋盘上的每一格，又可从标64的方格内直接走回到标1的方格内.如果骑士的出发点在左下角标50的方格内，按照上述走法，_____（填“能”或“不能”）走回到标50的方格内.
若骑士限制在图（二）中的3×4=12格内按规则移动，存在唯一一种给方格标数字的方式，使得骑士从左上角标1的方格内出发，依次不重复经过2,3,4,5,6,

,到达右下角标12的方格内，分析图（二）中A处所标的数应为____.

35	38	27	16	29	42	55	18
26	15	36	39	54	17	30	43
37	34	13	28	41	32	19	56
14	25	40	33	20	53	44	31
63	12	21	52	1	8	57	46
24	51	64	9	60	45	2	5
11	62	49	22	7	4	47	58
50	23	10	61	48	59	6	3

图（一）

1
A
3			12

图（二）

2019-01-21更新 | 238次组卷 | 1卷引用：【区级联考】北京市朝阳区2019届高三期末文科数学试题

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