名校
解题方法
1 . 某单位在“全民健身日”举行了一场趣味运动会,其中一个项目为投篮游戏.游戏的规则如下:每局游戏需投篮3次,若投中的次数多于未投中的次数,该局得3分,否则得1分.已知甲投篮的命中率为,且每次投篮的结果相互独立.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
(1)求甲在一局游戏中投篮命中次数X的分布列与期望;
(2)若参与者连续玩局投篮游戏获得的分数的平均值大于2,即可获得一份大奖.现有和两种选择,要想获奖概率最大,甲应该如何选择?请说明理由.
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2021-08-07更新
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1991次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
名校
2 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害,每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到0.01)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
平均温度 | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 31 | 33 |
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
1.9 | 2.4 | 3.0 | 3.2 | 4.2 | 4.7 | 5.8 |
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
附:回归方程中,,.
参考数据 | ||||
5215 | 17713 | 717 | 81.3 | 3.6 |
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2020-03-15更新
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1939次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题【讲】福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省抚州市2022-2023学年高二下学期学生学业发展水平测试(期末)数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
3 . 经研究发现:任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点,其中是的根,是的导数,是的导数.若函数图象的对称点为,且不等式对任意恒成立,则( )
A. | B. |
C.的值不可能是 | D.的值可能是 |
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2021-03-26更新
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462次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题
名校
4 . 一支担负勘探任务的队伍有若干个勘探小组和两类勘探人员,甲类人员应用某种新型勘探技术的精准率为0.6,乙类人员应用这种勘探技术的精准率为.每个勘探小组配备1名甲类人员与2名乙类人员,假设在执行任务中每位人员均有一次应用这种技术的机会且互不影响,记在执行任务中每个勘探小组能精准应用这种新型技术的人员数量为.
(1)证明:在各个取值对应的概率中,概率的值最大;
(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组可派出,若小组能完成特殊任务的概率t;,且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组,可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.
(1)证明:在各个取值对应的概率中,概率的值最大;
(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组可派出,若小组能完成特殊任务的概率t;,且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组,可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.
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2021-03-22更新
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2879次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为天(即从开工运行到第天,)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为万元/次,保障维护费第一次为万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期(以天计)内的维护方案:,.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中)
改造前:;
改造后:.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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2022-08-31更新
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1713次组卷
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15卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题4 独立性检验压轴大题(过关集训)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)