1 . 香港违法“占中”行动对香港的经济、政治、社会及民生造成重大损失，据香港科技大学经济系教授雷鼎鸣测算，仅香港的“占中”行动开始后一个多月的时间，保守估计造成经济损失亿港元，相等于平均每名港人承受了万港元的损失，为了挽回经济损失，某厂家拟在新年举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为万元时,销售量万件满足（其中,为正常数）.现假定生产量与销售量相等,已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用）,产品的销售价格定为万元/万件.
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;
（2）促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.

2 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年，根据其种植规模与以往的种植经验，产自该果园的单个“糖心苹果”的果径（最大横切面直径，单位：）在正常环境下服从正态分布.
（1）一顾客购买了20个该果园的“糖心苹果”，求会买到果径小于56的概率；
（2）为了提高利润，该果园每年投入一定的资金，对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年，该果园每年的投资金额（单位：万元）与年利润增量（单位：万元）的散点图：

该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量，建立了关于的两个回归模型；
模型①：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；
模型②：由图中样本点的分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对投资金额做交换，令，则，且有，，，.
（I）根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程；
（II）根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测投资金额为20万元时的年利润增量（结果保留两位小数）.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	102.28	36.19

附：若随机变量，则，；样本的最小乘估计公式为，；
相关指数.
参考数据：，，，.