1 . 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元.
（1）求方案一收费元与用电量x(度)间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？

2 . 现有5名志愿者被分配到3个不同巡查点进行防汛抗洪志愿活动，要求每人只能去一个巡查点，每个巡查点至少有一人，则不同分配方案的总数为（       ）

A．120

B．150

C．240

D．300

3 . 移动公司在国庆期间推出套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠元，选择套餐2的客户可获得优惠元，选择套餐3的客户可获得优惠元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．

（1）求从中任选1人获得优惠金额不低于300元的概率；
（2）若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出2人，求这2人获得相等优惠金额的概率．

4 . 2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“3+1+2”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门．为了更好进行生涯规划，甲同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示．

（1）若甲同学随机选择3门功课，求他选到物理、地理两门功课的概率；
（2）试根据茎叶图分析甲同学应在物理和历史中选择哪一门学科？并说明理由；

5 . 受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（       ）

A．240种

B．120种

C．188种

D．156种

6 . 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（       ）种．

A．150

B．180

C．240

D．300

7 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，“赵爽弦图”如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成，现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有______种（用数字作答）.

8 . 已知甲、乙、丙、丁、戊五名同学全部分到两个班级，若甲必须在班，且每班至少有这五名中的人，则不同的分配方案有______种.

9 . 为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，贵阳一中“保护饮用水源地”课题研究小组的同学们对红枫湖、百花湖、阿哈水库、花溪水库、北郊水库5处水源地进行了样本采集并送环保部门进行水质检测.已知5处水源地中有1处被某污染物污染，需要通过检测水源样本来确定被污染的水源地现有三个检测方案：
方案甲：对5个样本逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.
方案乙：先任取1个样本进行检测，若检测到污染物，则检测结束；若未检测到污染物，则在剩余4个样本中任取2个，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测，否则在剩余2个未检测样本中任取一个检测.
方案丙：先任取2个样本，并将这2个样本取部分混合在一起检测，若检测到污染物，则再在这2个样本中任取一个检测；若未检测到污染物，则对剩余3个未检测样本进行逐个检测，直到能确定被污染的水源地为止.假设随机变量分别表示用方案甲、方案乙、方案丙进行检测所需的检测次数.
（1）求能取到的最大值和其对应的概率；
（2）求的期望假设每次检测的费用都相同，请从经济角度说明方案乙和方案丙哪一个更适合？

10 . 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动.若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种（用数字作答）.