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解题方法
1 . 2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.新能源汽车销售的春天来了!从衡阳地区某品牌新能源汽车销售公司了解到,为了帮助品牌迅速占领市场,他们采取了保证公司正常运营的前提下实行薄利多销的营销策略(即销售单价随日销量(台)变化而有所变化),该公司的日盈利(万元),经过一段时间的销售得到,的一组统计数据如下表:
将上述数据制成散点图如图所示:
(1)根据散点图判断与中,哪个模型更适合刻画,之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并预测当日销量时,日盈利是多少?
参考公式及数据:线性回归方程,其中,;
,,
,.
日销量台 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
日盈利万元 | 6 | 13 | 17 | 20 | 22 |
(1)根据散点图判断与中,哪个模型更适合刻画,之间的关系?并从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出关于的回归方程,并预测当日销量时,日盈利是多少?
参考公式及数据:线性回归方程,其中,;
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2020-05-05更新
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264次组卷
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2卷引用:2019届湖南省衡阳市高三第三次模拟文科数学试题
2 . 某同学在开展“深入研究销售量与价格的关系,促进商品经济的发展”的社会实践课题研究中,对某件产品在该城市的6个门店中的销售量及其价格进行调查,其单价x和销售量y之间的一组数据如下表所示:
(1)根据1至5号门店的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)假设在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:回归直线方程:,其中,,
门店编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价x(元) | 9.5 | 9 | 10 | 11 | 10.5 | 8 |
销售量y(件) | 10 | 11 | 8 | 5 | 6 | 14 |
(1)根据1至5号门店的数据,求出y关于x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)假设在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:回归直线方程:,其中,,
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2020-08-07更新
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208次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市2020届高三高考数学(文科)(三模)联考试题
3 . 衡东土菜辣美鲜香,享誉三湘.某衡东土菜馆为实现100万元年经营利润目标,拟制定员工的奖励方案:在经营利润超过6万元的前提下奖励,且奖金(单位:万元)随经营利润(单位:万元)的增加而增加,但奖金总数不超过3万元,同时奖金不能超过利润的.下列函数模型中,符合该点要求的是
(参考数据:,
(参考数据:,
A. | B. |
C. | D. |
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