名校
解题方法
1 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球,其中有2个红球(标号为1和2),2个白球(标号为3和4),甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件
,“乙摸到红球”为事件
.
(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件
发生的可能性大于
发生的可能性.小明的判断是否正确,请说明理由;
(2)判断事件
与
是否相互独立,并证明.
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(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件
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(2)判断事件
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2023-06-29更新
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515次组卷
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5卷引用:湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
解题方法
2 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,于2022年2月4日星期五开幕,2月20日星期日闭幕,该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情,某冰雪运动品商店对消费达一定金额的顾客开展了“冬奥”知识有奖竞答活动,试题由若干选择题和填空题两种题型构成,共需要回答三个问题,对于每一个问题,答错得0分;答对填空题得30分答对选择题得20分现设置了两种活动方案供选择,方案一:只回答填空题;方案二:第一题是填空题,后续选题按如下规则:若上一题回答正确,则下一次是填空题,若上题回答错误,则下一次是选择题.某顾客获得了答题资格,已知其答对填空题的概率均为
,答对选择题的概率均为P,且能正确回答问题的概率与回答次序无关
(1)若该顾客采用方案一答题,求其得分不低于60分的概率;
(2)以得分的数学期望作为判断依据,该顾客选择何种方案更加有利?并说明理由.
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(1)若该顾客采用方案一答题,求其得分不低于60分的概率;
(2)以得分的数学期望作为判断依据,该顾客选择何种方案更加有利?并说明理由.
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