1 . 某工厂的污水处理程序如下：原始污水必先经过系统处理,处理后的污水（级水）达到环保标准（简称达标）的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放；若不达标则必须进行系统处理后直接排放.

某厂现有个标准水量的级水池,分别取样、检测. 多个污水样本检测时,既可以逐个化验,也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,则混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验；若混合样本达标,则原水池的污水直接排放.

现有以下四种方案,

方案一：逐个化验；

          方案二：平均分成两组化验；

方案三：三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验；

          方案四：混在一起化验.

化验次数的期望值越小,则方案的越“优”.

(1)若,求个级水样本混合化验结果不达标的概率；
(2)若,现有个级水样本需要化验，请问：方案一，二，四中哪个最“优”？
(3)若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.

2 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示：

等级	不合格		合格
得分
频数	6		24

（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈.现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望；
（Ⅲ）某评估机构以指标（，其中表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效.若，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动无效，应调整安全教育方案.在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？

3 . 某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（℃）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日期	2月11日	2月12日	2月13日	2月14日	2月15日	2月16日
平均气温x（℃）	10	11	13	12	8	6
饮料销量y（杯）	22	25	29	26	16	12

该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验．
（Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率；
（Ⅱ）若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程＝x＋，并判断该小组所得线性回归方程是否理想．（若由线性回归方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的）

4 . 某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．

（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价（单位：元/件，整数）和销量（单位：件）（）如下表所示：

售价	33	35	37	39	41	43	45	47
销量	840	800	740	695	640	580	525	460

①请根据下列数据计算相应的相关指数，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价定为多少时？利润可以达到最大.

	49428.74	11512.43	175.26
	124650

（附：相关指数）

5 . 给出四个函数，分别满足①，②，③，④．又给出四个函数的图象，那么正确的匹配方案可以是（       ）
(　　)
   

A．①甲，②乙，③丙，④丁	B．①乙，②丙，③甲，④丁
C．①丙，②甲，③乙，④丁	D．①丁，②甲，③乙，④丙

6 . 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有

A．16种

B．36种

C．42种

D．60种

7 . 某校设计了一个实验考查方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
（1）求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；
（2）请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力．