1 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:

资金投入x	2	3	4	5	6
利润y	2	3	5	6	9

(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式：

2 . 某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两次方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5的复利计算，试比较两种方案中，那种获利更多？
（参考数据1.05¹⁰≈1.6 1.3¹⁰≈13.7 1.5¹⁰≈55.6）

3 . 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：

产品 消耗量 资源	甲产品（每吨）	乙产品（每吨）	资源限额（每天）
煤（t）	9	4	360
电力（kw·h）	4	5	200
劳动力（个）	3	10	300
利润（万元）	6	12

问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

4 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为（其中都为常数），函数对应的曲线如图所示.
   
（1）求函数的解析式；
（2）若该商场一共投资8万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值.

5 . 某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要三种主要原料，生产 1 车皮甲种肥料和生产 1 车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有种原料 200 吨， 种原料 360 吨，种原料 300 吨，在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产 1 车皮甲种肥料，产生的利润为 2 万元；生产 1 车皮乙种肥料，产生的利润为 3 万元. 分别用表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(1)用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润．

原料 肥料
甲	4	8	3
乙	5	5	10

6 . 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x ²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为

A．45.606

B．45.6

C．45.56

D．45.51

7 . 今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系为，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？