12-13高二上·陕西宝鸡·期末
解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组
后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/ad2c1421-0135-4339-9bea-75ee37f64ce7.png?resizew=287)
(1)求成绩落在
上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e439286bf83ff2dcd29f79f4f53576b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/21/ad2c1421-0135-4339-9bea-75ee37f64ce7.png?resizew=287)
(1)求成绩落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格);
(3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.
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名校
2 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m=2sin 18°,若m2+n=4,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf4c8ebac42827f4486476be944331.png)
A.8 | B.4 |
C.2 | D.1 |
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2020-08-21更新
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826次组卷
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18卷引用:陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(文)试题(已下线)专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学(文)试题江西省分宜中学2020-2021学年高一(课改班)下学期第二次段考数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
解题方法
3 . 某研究部门为了研究气温变化与患新冠肺炎人数多少之间的关系,在某地随机对50人进行了问卷调查,得到如下列联表:
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
,其中
.
高于 | 不高于![]() | 合计 | |
患新冠肺炎 | 5 | 25 | |
不患新冠肺炎 | 10 | ||
合计 |
(Ⅰ)补全上面的列联表;
(Ⅱ)是否有99%的把握认为患新冠肺炎与温度有关?说明你的理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
4 . 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取
名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段
后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
的学生中抽取一个容量为
的样本,将该样本看成一个总体,从中任取
个,求至多有
人在分数段
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda768129c00c0964d346a4407af445a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096744556478464/2098890202365952/STEM/ac2662c598164612b45287eb83c33547.png?resizew=212)
(1)求分数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
(2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(3)用分层抽样的方法在分数段为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba6b4bbbcbda46c642f2840a8025bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
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2017-08-15更新
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1178次组卷
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5卷引用:陕西省山阳中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 下列命题正确的是___________ .(填写所有正确命题的序号)
①过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面平行的平面;
②过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面垂直的平面;
③过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
④过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面垂直.
①过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面平行的平面;
②过已知平面外的一条直线,一定能作出与已知平面垂直的平面;
③过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面平行;
④过已知平面外的一点,有且只有一个平面与已知平面垂直.
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2020-12-20更新
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253次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县第四中学2021-2022学年高一上学期期末(暨下学期开学考试)数学试题
6 . 新型冠状病毒属于
属的冠状病毒,人群普遍易感,病毒感染者一般有发热咳嗽等临床表现.基于目前的流行病学调查和研究结果,病毒潜伏期一般为1-14天,大多数为3-7天.为及时有效遏制病毒扩散和蔓延,减少新型冠状病毒感染对公众健康造成的危害,需要对与确诊新冠肺炎病人接触过的人员进行检查.某地区对与确诊患者有接触史的1000名人员进行检查,结果统计如下表:
(Ⅰ)填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,以为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关?
(Ⅱ)在全国人民的共同努力下,尤其是全体医护人员的辛勤付出下,我国的疫情得到较好控制,现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者(即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳性者).根据防控要求,无症状感染者虽然还没有最终确诊患新冠肺炎,但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天.已知某人曾与无症状感染者密切接触,而且在家已经居家隔离11天未有临床症状,若该人员居家隔离第k天出现临床症状的概率为
,两天之间是否出现临床症状互不影响,而且一旦出现临床症状立刻送往医院核酸检查并采取必要治疗,若14天内未出现临床症状则可以解除居家隔离,求该人员在家隔离的天数(含有临床症状表现的当天)
的分布列以及数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
发热且咳嗽 | 发热不咳嗽 | 咳嗽不发热 | 不发热也不咳嗽 | |
确诊患者 | 200 | 150 | 80 | 30 |
确诊未患者 | 150 | 150 | 120 | 120 |
(Ⅰ)填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,以为新冠肺炎密切接触者有发热症状与最终确诊患病有关?
发热 | 不发热 | 合计 | |
确诊患者 | |||
确诊未患者 | |||
合计 |
(Ⅱ)在全国人民的共同努力下,尤其是全体医护人员的辛勤付出下,我国的疫情得到较好控制,现阶段防控重难点主要在境外输入病例和无症状感染者(即无相关临床表现但核酸检测或血清特异性免疫球蛋白M抗体检测阳性者).根据防控要求,无症状感染者虽然还没有最终确诊患新冠肺炎,但与其密切接触者仍然应当采取居家隔离医学观察14天.已知某人曾与无症状感染者密切接触,而且在家已经居家隔离11天未有临床症状,若该人员居家隔离第k天出现临床症状的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5423c76407944969c5c6912695493574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-08-17更新
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150次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
7 . 垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法,为了了解居民对垃圾分类的知晓率和参与率,引导居民积极行动,科学地进行垃圾分类,某小区随机抽取年龄在区间[25,85]上的50人进行调研,统计出年龄频数分布及了解垃圾分类的人数如表:
(1)填写下面2x2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对了解垃圾分类的有关知识有差异;
(2)若对年龄在[45,55),[25,35)的被调研人中各随机选取2人进行深入调研,记选中的4人中不了解垃圾分类的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式和数据K2
,其中n=a+b+c+d.
年龄 | ||||||
频数 | 5 | 10 | 10 | 15 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 5 | 8 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于65岁的人数 | 年龄不低于65岁的人数 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式和数据K2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5891cbf04a9d257e4c9647e86c89985b.png)
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2020-06-24更新
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246次组卷
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2卷引用:陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
8 . 中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题,拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在15~65岁的人群中随机调查100人,调查数据的频率分布直方图如图所示, 支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/a88e6983-ad79-4dab-b252-24a8adeabe2c.png?resizew=261)
(I)由以上统计数据填写下面的
列联表;
(II)通过计算判断是否有
的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度有差异.
参考公式:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/a88e6983-ad79-4dab-b252-24a8adeabe2c.png?resizew=261)
年龄(岁) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
支持“延迟退休年龄政策”人数 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄低于45岁的人数 | 年龄不低于45岁的人数 | 总计 | |
支持 | |||
不支持 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7484dcd313fd0fad3e3c7725a9775d98.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
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2019-07-04更新
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1079次组卷
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2卷引用:陕西省西安市蓝田县2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/740697d7-e843-4648-8c77-f46ad2665965.png?resizew=683)
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/740697d7-e843-4648-8c77-f46ad2665965.png?resizew=683)
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)写出新养殖法的箱产量的众数;
(3)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
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2020-10-24更新
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194次组卷
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2卷引用:陕西省西安交大附中2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题
10 . 已知一组数据:
125 121 123 125 127 129 125 128 130
129 126 124 125 127 126 122 124 125
126 128
(1)填写下面的频率分布表:
(2)作出频率分布直方图.
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
125 121 123 125 127 129 125 128 130
129 126 124 125 127 126 122 124 125
126 128
(1)填写下面的频率分布表:
分组 | 频数累计 | 频数 | 频率 |
![]() | |||
![]() | |||
![]() | |||
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
(2)作出频率分布直方图.
(3)根据频率分布直方图或频率分布表求这组数据的众数、中位数和平均数.
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2020-02-01更新
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306次组卷
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2卷引用:陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试题