1 . 地球绕太阳的运行轨道为椭圆，其方程设为
.而太阳的位置在右焦点
处，轨道的长轴两端点为
、
（在点的左侧）.已知当地球在点时，人看太阳的视角
；当地球在点时，人看太阳的视角
.若
表示椭圆轨道的半焦距，则
_________ （精确到0.001）.
.而太阳的位置在右焦点处，轨道的长轴两端点为、（在点的左侧）.已知当地球在点时，人看太阳的视角；当地球在点时，人看太阳的视角.若表示椭圆轨道的半焦距，则
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2 . 利用“开普勒第三定律：行星公转周期的平方和它们离太阳的平均距离的立方成正比”，可以计算太阳系行星绕太阳一周所需要的时间（即公转周期）.如果设地球离太阳的平均距离
个天文单位，已知地球绕太阳的公转周期
天，火星离太阳的平均距离
个天文单位，则火星的公转周期
______ 天（精确到0.001天），合______ 年（精确到0.001年）.
个天文单位，已知地球绕太阳的公转周期天，火星离太阳的平均距离个天文单位，则火星的公转周期
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3 . 公元前240年左右，古希腊数学家埃拉托色尼住在亚历山大城（图1中的点A）．据测量夏至正午太阳光偏离该地铅垂方向
；他又了解到，该城正南
处的塞尼城（图中的点）夏至正午太阳正好悬在头顶．由此，他算出了地球经线的周长和半径．请你计算一下，地球经线的周长为______ 
，半径为______ （精确到
）．
；他又了解到，该城正南处的塞尼城（图中的点）夏至正午太阳正好悬在头顶．由此，他算出了地球经线的周长和半径．请你计算一下，地球经线的周长为，半径为（精确到）．
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