1 . 双曲函数是由以
为底的指数函数
和
所产生的.其定义为:双曲正弦
,双曲余弦
,双曲正切
.类比三角函数的公式,我们给出如下双曲函数的公式,其中正确公式的序号为______ .
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091c27cd99dd546f3efa77ea03a8d9d4.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/505226046079afd5eb9ca983d864cf0d.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214bc547f6215a5570216c55a6da1059.png)
④
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①
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②
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③
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④
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2022-09-29更新
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1266次组卷
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3卷引用:2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023·河南·模拟预测
2 . 希望种子公司销售一种新品种蔬菜种子,其说明书标明:此品种蔬菜果实的平均长度为11.5cm.某种植大户购买了这种蔬菜种子,种植后从收获的蔬菜果实中随机选取了一个容量为20的样本,得到果实长度数据如下表:(单位:cm)
(1)估计该种植大户收获的蔬菜果实长度的平均数
和方差
;
(2)判断说明书标明的“蔬菜果实的平均长度为11.5cm”的说法是否成立.
(记
,其中
为蔬菜果实长度的平均数,s为蔬菜果实长度的标准差,n是选取蔬菜果实的个数.当
时,
.若
,则说明书标明的“蔬菜果实的平均长度为11.5cm”的说法不成立)
参考数据:
,
,
,
.
序号(i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
长度![]() | 11.6 | 13.0 | 12.8 | 11.8 | 12.0 | 12.8 | 11.5 | 12.7 | 13.4 | 12.4 |
序号(i) | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
长度![]() | 12.9 | 12.8 | 13.2 | 13.5 | 11.2 | 12.6 | 11.8 | 12.8 | 13.2 | 12.0 |
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(2)判断说明书标明的“蔬菜果实的平均长度为11.5cm”的说法是否成立.
(记
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参考数据:
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名校
解题方法
3 . 关于正方体
有如下说法:
①直线
与
所成的角为
; ②直线
与
所成的角为
;
③直线
与平面
所成的角为
; ④直线
与平面ABCD所成的角为
.
其中正确命题的序号是_______ .
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①直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabe764f05300ac83c7d16b685d27af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93ecad355286188fd317939fa50f9555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b4cd2b33bd983a9ed6575b9de04a46a.png)
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其中正确命题的序号是
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2023-03-21更新
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1099次组卷
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6卷引用:河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(五)试题
河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(五)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三第二次模拟理科数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-2(已下线)专题8 立体几何初步(2)