真题
名校
1 . 设有下列四个命题：
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l
平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________ .
①
②
③
④
p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p4：若直线l
平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是
①
②③④
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2020-07-08更新
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36226次组卷
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95卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点01 集合与常用逻辑用语-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题17+常用逻辑用语-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-三年（2018-2020）高考真题数学（理）分项汇编（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 立体几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点02 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语（理科专用）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）预测01 集合与常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）预测02 常用逻辑用语-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月15日）青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密02 常用逻辑用语（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第02讲 常用逻辑用语 （讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点03 逻辑联结词、全称量词与存在量词-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（理）试题（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02常用逻辑用语 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三下学期期初考试数学（文）试题（已下线）易错点02 常用逻辑用语-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题2 常用逻辑用语-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向02 常用逻辑用语（重点）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）重组卷05全国甲乙卷真题5年分类汇编《常用逻辑用语》全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 已知集合
，若
，则
的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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6214次组卷
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10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）
名校
3 . 设集合
，则集合
的子集个数为________
，则集合的子集个数为
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2022-05-11更新
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7231次组卷
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26卷引用：安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题
安徽省皖西地区2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题（已下线）专题01 集合-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）（已下线）专题1.4 集合间的基本关系-重难点题型检测（已下线）专题1.2 集合的基本关系（7类必考点）（已下线）突破1.2集合间的基本关系（重难点突破）第一章 集合（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）第一章 集合（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-2（已下线）第01讲 集合 (精讲+精练）-4浙江省金华市浦江县建华中学2022-2023学年高一上学期9月学习质量评估数学试题A卷（已下线）1.2 子集、全集、补集-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）1.2 集合间的基本关系练习新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题云南省蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第一0二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省梅州市蕉岭县三校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）1.2集合间的基本关系【第二练】（已下线）高一上学期期末考点大通关真题精选100题（1）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知条件
，
，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是_______ ．
，，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是
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2022-03-01更新
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6962次组卷
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17卷引用：贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题
贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题山东省滨州惠民文昌中学（北校区）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（2）黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
或
，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为________ ．
，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为
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2023-08-28更新
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2919次组卷
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8卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六) 充分条件与必要条件
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(六) 充分条件与必要条件甘肃省兰州市第六十三中学2024届高三第二次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）2（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）河南省确山县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 设集合
，
，已知
且
，则
的取值集合为________ .
，，已知且，则的取值集合为
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2023-05-27更新
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2940次组卷
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8卷引用：第一节 集合【讲】（1）
（已下线）第一节 集合【讲】（1）（已下线）第06讲 第一章集合与常用逻辑用语章末题型大总结（1）-【帮课堂】湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）重难点01 与集合有关的参数问题（1）【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.7 集合与常用逻辑用语全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.1 集合的概念及特征（精练）《一隅三反》系列河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
名校
7 . 已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是______ .
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2022-03-06更新
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6321次组卷
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23卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题1.11 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-基础篇（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件（5类必考点）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（2）（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-1河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市桓台县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第一学段检测数学试题四川省巴中绵实外国语学校 2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省河源市源城区城东学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市长宁区复旦中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
23-24高一·江苏·假期作业
名校
解题方法
8 . 已知
.若
，则实数m的取值范围为________ .
.若，则实数m的取值范围为
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2023-06-22更新
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2807次组卷
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9卷引用：第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第03讲 子集、全集、补集-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1.3 集合的基本运算（第2课时）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.2 子集、全集、补集（2）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算（精练）-《一隅三反》山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
9 . 已知集合
，
或
.若
，则实数的取值范围是__________ ．
，或.若，则实数的取值范围是
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2023-08-19更新
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2757次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第三课】（已下线）第03讲 集合与常用逻辑用语章节综合测试（能力提升卷）-【练透核心考点】山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（2） - -【巅峰课堂】题型归纳与培优练内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
10 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
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2723次组卷
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8卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1
