23-24高二上·江苏·课后作业
1 . （1）若直线
，直线
，则
的充要条件为______ ；
（2）若直线
，直线
，则的充要条件为_______ .
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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2 . 两条直线的垂直
（1）若直线，直线，则
的充要条件为________ ；
（2）若直线，直线，则的充要条件为_____________ .
（1）若直线
，直线，则的充要条件为（2）若直线
，直线，则的充要条件为
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3 . 集合的表示
（1）列举法：把集合的元素一个一个列举出来，放在____ 中.
（2）描述法
把集合所有元素的性质表示出来，写成
，其中
称为代表元，
表示______________ .
（1）列举法：把集合的元素一个一个列举出来，放在
（2）描述法
把集合所有元素的性质表示出来，写成
，其中称为代表元，表示
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4 . 集合的分类
（1）空集：不含有任何元素的集合称为空集，记为_______ .
（2）有限集与无限集：如果一个集合中有有限个元素，则称该集合为有限集，否则称为无限集.
（1）空集：不含有任何元素的集合称为空集，记为
（2）有限集与无限集：如果一个集合中有有限个元素，则称该集合为有限集，否则称为无限集.
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5 . 集合的概念
（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示．从定义看，集合具有____ 、_____ 和______ ．
（2）一般地，如果
是集合
中的元素，就说属于集合，记为_______ ，如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记为_______ .
（3）自然数集记为_______ ，正整数集记为________ ，有理数集记为______ ，实数集记为_____ .
（4）如果两个集合
的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为______ .
（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示．从定义看，集合具有
（2）一般地，如果
是集合中的元素，就说属于集合，记为不是集合中的元素，就说不属于集合，记为（3）自然数集记为
（4）如果两个集合
的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为
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6 . 用描述法表示下列集合
（1）所有正偶数组成的集合_____________ ；
（2）被9除余2的数组成的集合_______ ．
（1）所有正偶数组成的集合
（2）被9除余2的数组成的集合
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7 . “
”的____________________ 条件是“
”.
”的”.
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8 . 一般地，命题“若
则
”为真，记作“___ ”（或“___ ”）,读作“推出”；
“若则”为假，记作“___ ”（或“___ ”），读作“推不出”.
则”为真，记作“”（或“”）,读作“推出”；“若
则”为假，记作“”（或“”），读作“推不出”.
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9 . 如果条件对应的集合为，条件对应的集合为
，则
（1）若是的充分不必要条件，则_______ ；
（2）若是的必要不充分条件，则_______ ；
（3）若是的充分必要条件，则_______ ；
（4）若是的既不充分又不必要条件，则_______ .
对应的集合为，条件对应的集合为，则（1）若
是的充分不必要条件，则；（2）若
是的必要不充分条件，则；（3）若
是的充分必要条件，则；（4）若
是的既不充分又不必要条件，则
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10 . （1）一般地，如果
，那么称：是的________ 条件, 
的________ 条件.
（2）①如果且
，那么称是的__________ 条件,简称______ 条件，记作_____ .
②如果且
,那么称是的_________________________ 条件；
③如果且,那么称是的_________________________ 条件；
④如果且,那么称是的________________________ 条件.
，那么称：是的的（2）①如果
且，那么称是的②如果
且,那么称是的③如果
且,那么称是的④如果
且,那么称是的
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