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解析
共计 4 道试题
1 . 已知分别为的三个内角的对边,.
(1)求
(2)给出三个条件:①;②AC边上的中线为;③试从中选出两个可以确定的条件,写出你的选择并以此为依据求c的值(只需写出二个选定方案即可).
2020-09-05更新 | 229次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 汕头市有一块如图所示的海岸,为岸边,岸边形成角,现拟在此海岸用围网建一个养殖场,现有以下两个方案:
方案l:在岸边上分别取点,用长度为的围网依托岸边围成三角形为围网).
方案2:在的平分线上取一点,再从岸边上分别取点,使得,用长度为的围网依托岸边围成四边形为围网).
记三角形的面积为,四边形的面积为. 请分别计算的最大值,并比较哪个方案好.
2019-12-26更新 | 599次组卷 | 3卷引用:广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学(文)试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 在数学建模课上,老师给大家带来了一则新闻:“2019年8月16日上午,423米的东莞第一高楼民盈国贸中心2号楼(以下简称“国贸中心”)正式封顶,随着最后一方混凝土浇筑到位,标志着东莞最高楼纪录诞生,由东莞本地航母级企业民盈集团刷新了东莞天际线,比之前的东莞第一高楼台商大厦高出134米.”在同学们的惊叹中,老师提出了问题:国贸中心真有这么高吗?我们能否运用所学知识测量验证一下?一周后,两个兴趣小组分享了他们各自的测量方案.
第一小组采用的是“两次测角法”:他们在国贸中心隔壁的会展中心广场上的点测得国贸中心顶部的仰角为,正对国贸中心前进了米后,到达点,在点测得国贸中心顶部的仰角为,然后计算出国贸中心的高度(如图).
第二小组采用的是“镜面反射法”:在国贸中心后面的新世纪豪园一幢11层楼(与国贸中心处于同一水平面,每层约3米)楼顶天台上,进行两个操作步骤:①将平面镜置于天台地面上,人后退至从镜中能看到国贸大厦的顶部位置,测量出人与镜子的距离为米;②正对国贸中心,将镜子前移米,重复①中的操作,测量出人与镜子的距离为米.然后计算出国贸中心的高度(如图).
实际操作中,第一小组测得米,,最终算得国贸中心高度为;第二小组测得米,米,米,最终算得国贸中心高度为;假设他们测量者的“眼高”都为米.

(1)请你用所学知识帮两个小组完成计算(参考数据:,答案保留整数结果);
(2)你认为哪个小组的方案更好,说出你的理由.
2020-01-23更新 | 367次组卷 | 3卷引用:广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
11-12高三上·安徽六安·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 如图,现有一块半径为2m,圆心角为的扇形铁皮,欲从其中裁剪出一块内接五边形,使点弧上,点分别在半径上,四边形是矩形,点在弧上,点在线段上,四边形是直角梯形.现有如下裁剪方案:先使矩形的面积达到最大,在此前提下,再使直角梯形的面积也达到最大.

(1)设,当矩形的面积最大时,求的值;
(2)求按这种裁剪方法的原材料利用率.
2016-12-01更新 | 1085次组卷 | 4卷引用:广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般