1 . 已知数列
满足
，
；
（1）设
，求证：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，求数列
的前n项和
.
满足，；（1）设
，求证：数列是等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，求数列的前n项和.
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解题方法
2 . 给出下列说法：
①数列
，
，
，
，
…的一个通项公式是
；
②当
时，不等式
对一切实数x都成立；
③函数
是周期为
的奇函数；
④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.
其中，正确说法序号是_________ .
①数列
，，，，…的一个通项公式是；②当
时，不等式对一切实数x都成立；③函数
是周期为的奇函数；④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.
其中，正确说法序号是
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3 . 若数列
满足
．
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过
的最大整数，如
．设
，数列
的前
项和为．求
．
满足．（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）记
表示不超过的最大整数，如．设，数列的前项和为．求．
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