20-21高二·全国·课后作业
1 . 观察以下各数列的特点，用适当的数填空，并对每一个数列各写出一个通项公式：
(1)2，4，______，8，10，12；
(2)2，4，______，16，32，______，128，______；
(3)______，4，3，2，1，______，
，______；
(4)______，4，9，16，25，______，49.
(1)2，4，______，8，10，12；
(2)2，4，______，16，32，______，128，______；
(3)______，4，3，2，1，______，
，______；(4)______，4，9，16，25，______，49.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
的前项和为
，求数列的通项公式.
的前项和为，求数列的通项公式.
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2021-12-06更新
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470次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 写出下列数列的前10项，并作出它们的图象：
(1)所有正偶数的平方按从小到大的顺序排列成的数列；
(2)所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列；
(3)当自变量x依次取1，2，3，…时，函数
的值构成的数列；
(4)数列的通项公式为
(1)所有正偶数的平方按从小到大的顺序排列成的数列；
(2)所有正整数的倒数按从大到小的顺序排列成的数列；
(3)当自变量x依次取1，2，3，…时，函数
的值构成的数列；(4)数列的通项公式为
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2021-11-21更新
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635次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 4.1 数列的概念（已下线）4.1 数列的概念（已下线）4.1.1 数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题4.1数列的概念
20-21高二·全国·课后作业
4 . 根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第
项的图形和点数．
(1)
(2)
(3)
项的图形和点数．(1)
(2)
(3)
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20-21高二·全国·课后作业
5 . 某教育网站本月的用户为500人网站改造后，预计平均每月的用户都比上一个月增加10%，那么从本月起，大约经过几个月可使用户达到1万人（精确到1）？
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 信息技术产业中的摩尔定律预言，每隔18个月至24个月，计算机等
产品的性能会翻一番.1945年，世界上第一台电子计算机每秒能完成5000次运算，此后按照每24个月翻一番进行计算.
(1)求到2017年时，计算机每稍能完成的运算次数（保留2位有效数字）；
(2)2017年6月，我国研制的趯级计算机“神威·太湖之光”的运算速度已经达到了每秒
次，（1）中得到的预测值比这一值大吗？
产品的性能会翻一番.1945年，世界上第一台电子计算机每秒能完成5000次运算，此后按照每24个月翻一番进行计算.(1)求到2017年时，计算机每稍能完成的运算次数（保留2位有效数字）；
(2)2017年6月，我国研制的趯级计算机“神威·太湖之光”的运算速度已经达到了每秒
次，（1）中得到的预测值比这一值大吗？
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20-21高二·全国·课后作业
7 . 求下列各组数的等比中项.
(1)4，9；
(2)
.
(1)4，9；
(2)
.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 已知为等比数列，填写下表：
为等比数列，填写下表：| 题次 |  | q | n |  |
| （1） | 3 |  | 5 | |
| （2） |  | 4 |  | |
| （3） | | 4 |  | |
| （4） | 3 | 5 | 48 | |
| （5） | 3 | 2 | 24 |
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 如果是等比数列，而且正整数s，t，p，q满足
，求证：
.
是等比数列，而且正整数s，t，p，q满足，求证：.
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10 . 已知一个等比数列的首项为
，公比为q.
(1)将的前m项去掉，其余各项依次构成的数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？
(2)取出的所有奇数项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？
(3)取出的所有项数为5的倍数的各项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，给出证明并求出首项与公比；如果不是，说明理由.
的首项为，公比为q.(1)将
的前m项去掉，其余各项依次构成的数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？(2)取出
的所有奇数项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，它的首项与公比分别为多少？(3)取出
的所有项数为5的倍数的各项，依次构成一个新的数列，这个数列还是等比数列吗？如果是，给出证明并求出首项与公比；如果不是，说明理由.
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