1 . 某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y与x的回归方程；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
参考公式:回归方程为其中，

2 . 是指空气中直径小于或等于微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）
的浓度（微克/立方米）

(1)根据上表数据，请在所给的坐标系中画出散点图；
(2)根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)若周六同一时间段的车流量是万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此时的浓度为多少（保留整数）？
参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是：，
其中，．

3 . 某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

	2	3	4	5
	18	27	32	35

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:

4 . 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

（1）画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
其中（）
（3）记忆力为14的同学的判断力约为多少？

5 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据:   3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

6 . 现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用（百万元）	1	2	3	4	5
企业所获利润（百万元）	2	3	4	4	7

（1）画出散点图；
（2）求对的回归直线方程；
（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？

7 . 经调查，3个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：

年龄	28	32	38	42	48	52	58	62
收缩压（单位	114	118	122	127	129	135	140	147

其中：，
（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（的值精确到）
（3）若规定，一个人的收缩压为标准值的倍，则为血压正常人群；收缩压为标准值的倍，则为轻度高血压人群；收缩压为标准值的倍，则为中度高血压人群；收缩压为标准值的1.20倍及以上，则为高度高血压人群．一位收缩压为的70岁的老人，属于哪类人群？

8 . 现有某高新技术企业年研发费用投入（百万元）与企业年利润（百万元）之间具有线性相关关系，近5年的年科研费用和年利润具体数据如下表：

年科研费用（百万元）	1	2	3	4	5
企业所获利润（百万元）	2	3	4	4	7

（1）画出散点图；
（2）求对的回归直线方程；
（3）如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为多少？
参考公式：用最小二乘法求回归方程的系数计算公式：

9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

	1	2	3	4	5
	2	3	6	9	10

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

10 . 为了了解高二男生体重情况，某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组 别	频数	频率
[52，56）	1	002
[56，60）	4	008
[60，64）	20	040
[64，68）	15	030
[68，72）	8	016
[72，76）
合 计

（1）求的值．
（2）画出频率分布直方图和折线图
（3）估计该校高二男生的平均体重是多少?