名校
1 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3412次组卷
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7卷引用:广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 和时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在月份至月份的业务收入(单位:百万元)关于月份的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)从前个月的收入中随机抽取个,求恰有个月的收入超过百万元的概率;
(2)根据散点图判断:与(均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:
其中,设,.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(2)根据散点图判断:与(均为常数)哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-05-06更新
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718次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 2020年8月,习近平总书记对制止餐饮浪费行为作出重要指示,要求进一步加强宣传教育,切实培养节约习惯,在全社会营造浪费可耻、节约光荣的氛围.为贯彻总书记指示,大庆市某学校食堂从学生中招募志愿者,协助食堂宣传节约粮食的相关活动.现已有高一63人、高二42人,高三21人报名参加志愿活动.根据活动安排,拟采用分层抽样的方法,从已报名的志愿者中抽取12名志愿者,参加为期20天的第一期志愿活动.
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
(1)第一期志愿活动需从高一、高二、高三报名的学生中各抽取多少人?
(2)现在要从第一期志愿者中的高二、高三学生中抽取2人粘贴宣传标语,求抽出两人都是高二学生的概率是多少?
(3)食堂每天约有400人就餐,其中一组志愿者的任务是记录学生每天倒掉的剩菜剩饭的重量(单位:公斤),以10天为单位来衡量宣传节约粮食的效果.在一个周期内,这组志愿者记录的数据如下:
前10天剩菜剩饭的重量为:
后天剩菜剩饭的重量为:
借助统计中的图、表、数字特征等知识,分析宣传节约粮食活动的效果(选择一种方法进行说明即可).
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2021-03-22更新
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2010次组卷
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8卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)
名校
4 . 为了研究历年销售额的变化趋势,一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y(单位:十亿元),绘制如表:
根据以上数据绘制散点图,如图所示:
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年",把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为销售额y关于x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及如表中的数据,建立y关于x的回归方程,并预测2021年天猫双十一销售额;(注:数据保留小数点后一位)
(3)把销售额不超过150(十亿元)的年份叫“平销年",把销售额低于30(十亿元)的年份叫“试销年”,从2010年到2019年这十年的“平销年”中任取3个,表示取到“试销年”的个数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-08-20更新
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248次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.
(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中,.
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2021-08-09更新
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1046次组卷
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18卷引用:广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题山东省济南市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次学情检测数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行.如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据(单位:枚).
(1)根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图,并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度(不要求计算出具体数值,给出结论即可);
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
作出散点图如图:
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
第30届伦敦 | 第29届北京 | 第28届雅典 | 第27届悉尼 | 第26届亚特兰大 | |
中国 | 38 | 51 | 32 | 28 | 16 |
俄罗斯 | 24 | 23 | 27 | 32 | 26 |
(2)如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和(从第26届算起,不包括之前已获得的金牌数)随时间变化的数据:
时间(届) | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
金牌数之和(枚) | 16 | 44 | 76 | 127 | 165 |
由图可以看出,金牌数之和与时间之间存在线性相关关系,请求出关于的线性回归方程,并预测从第26届到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少?
附:对于一组数据, ,…, ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
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2018-11-10更新
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392次组卷
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3卷引用:广东省深圳市平冈中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
7 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1102次组卷
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15卷引用:广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题
8 . 只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
其中
(1)根据散点图判断,与(e为自然对数的底数)哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少?
参考公式:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的系数的最小二乘法估计值为,
参考数据:,,
27 | 81 | 3.6 | 152 | 2936 | 38 |
其中
(1)根据散点图判断,与(e为自然对数的底数)哪一个更适宜作为红铃虫的产卵数y和温度x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(3)根据(2)的结果,当温度为37度时红铃虫的产卵数y的预报值是多少?
参考公式:对于一组数据,,…,,其线性回归方程的系数的最小二乘法估计值为,
参考数据:,,
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名校
9 . 某单位举办2020年杭州亚运会知识宣传活动,进行现场抽奖,盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“亚运会会徽”或“五环”图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“五环”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“五环”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
(Ⅰ)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“五环”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;
(Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
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2019-06-14更新
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2472次组卷
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11卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)(已下线)4.2.3 二项分布与超几何分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)2011届辽宁省丹东市四校协作体高三第一次联合考试理科数学卷(已下线)2011届浙江省杭州市萧山九中高三寒假作业数学卷二【省级联考】浙江省2019届高三高考全真模拟(二)数学试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月模拟二数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题4期望与方差运算(基础版)
10 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
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