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解题方法
1 . 我国是全球最大的口罩生产国，在2020年3月份，我国每日口罩产量超一亿只，已基本满足国内人民的需求，但随着疫情在全球范围扩散，境外口罩需求量激增，世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能常见的口罩有
和
（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：
（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，
①设
为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；
②求生产4个口罩所得的利润不少于8元的概率
和（分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒）两种，某口罩厂两条独立的生产线分别生产和两种口罩，为保证质量对其进行多项检测并评分（满分100分），规定总分大于或等于85分为合格，小于85分为次品，现从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分，结果如下：| 总分 |  |  |  |  |  |
| 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
| 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
（1）试分别估计两种口罩的合格率；
（2）假设生产一个
口罩，若质量合格，则盈利3元，若为次品，则亏损1元；生产一个口罩，若质量合格，则盈利8元，若为次品则亏损2元，在（1）的前提下，①设
为生产一个口罩和生产一个口罩所得利润的和，求随机变量的分布列和数学期望；②求生产4个
口罩所得的利润不少于8元的概率
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2020-06-01更新
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486次组卷
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4卷引用：2020届河北省保定市高三第二次模拟数学（理）试题
2 . 某工厂对该厂某设备的使用年限
（年）和累计维护费用
（万元）进行统计分析，发现它们之间具有线性相关关系，并得到下表数据：
(1)求累计维护费用（万元）关于使用年限（年）的线性回归方程
；
(2)已知该设备的进价为
万元，第年该设备产生的收入为
万元，根据（1）中所求的线性回归方程，求该设备产生的年平均利润的最大值．（利润=总收入-进价-维护费用：平均利润
）
参考答案：
，
（年）和累计维护费用（万元）进行统计分析，发现它们之间具有线性相关关系，并得到下表数据： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|  |  |  |  | 8 |
（万元）关于使用年限（年）的线性回归方程；(2)已知该设备的进价为
万元，第年该设备产生的收入为万元，根据（1）中所求的线性回归方程，求该设备产生的年平均利润的最大值．（利润=总收入-进价-维护费用：平均利润）参考答案：
，
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