解题方法
1 . 面对新冠肺炎的发生,某医疗小组提出了一种治疗的新方案.为测试该方案的治疗效果,此医疗小组选取了40名病患志愿者,将他们随机分成两组,每组20人.第一组用传统方案治疗,第二组用新方案治疗.根据病人的痊愈时间(单位:天)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种治疗方案的痊愈速度更快?并说明理由;
(2)求40人痊愈时间的中位数,并将痊愈时间超过和不超过的志愿者人数填入下面的2×2列联表;
(3)根据(2)中的2×2列联表,能否有99%的把握认为两种治疗方案的治疗效果有差异?
附:(其中),
(1)根据茎叶图判断哪种治疗方案的痊愈速度更快?并说明理由;
(2)求40人痊愈时间的中位数,并将痊愈时间超过和不超过的志愿者人数填入下面的2×2列联表;
超过 | 不超过 | 总计 | |
传统治疗方案 | |||
新治疗方案 | |||
总计 |
附:(其中),
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 现有一批货物需出售,现有两种出售方案供你选择,这两种方案的回报如下:方案一:即刻出售可获利2万元;方案二:根据往年的市场规律若一月后出售,获得经济收益10万元的概率为0.6,不赚反亏4万元的概率为0.4.请问你会选择哪种出售方式?
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名校
3 . 我国是世界最大的棉花消费国、第二大棉花生产国,其中,新疆棉产量约占国内产量的87%,消费量约占国内消费量的67%.新疆棉的品质高:纤维柔长,洁白光泽,弹性良好,各项质量指标均超国家标准.尤其是被授予“中国彩棉之乡”称号的新疆建设兵团一四八团生产的天然彩棉,株型紧凑,吐絮集中,品质优良,色泽纯正、艳丽,手感柔软,适合中高档纺织.新疆彩棉根据色泽、手感、纤维长度等评分指标打分,得分在区间内分别对应四级、三级、二级、一级.某经销商从采购的新蚯彩棉中随机抽取20包(每包1kg),得分数据如图.
(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:
若从经销商老板的角度考虑,采用哪种方案较好?并说明理由.
(1)试统计各等级数量,并估计各等级在该批彩棉中所占比例;
(2)用样本估计总体,经销商参考以下两种销售方案进行销售:
方案1:不分等级卖出,单价为1.79万元/吨;
方案2:分等级卖出,不同等级的新疆彩棉售价如下表所示:
等级 | 一级 | 二级 | 三级 | 四级 |
售价(万元/吨) |
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2021-06-06更新
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329次组卷
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2卷引用:山西省2021届高考名校联考押题卷(三模)数学(文)试题
名校
4 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1514次组卷
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11卷引用:山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)
名校
解题方法
5 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
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2020-04-30更新
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138次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
6 . 某突发事件,在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.4,一旦发生,将造成500万元的损失.现有两种相互独立的预防措施可以使用.单独采用预防措施所需的费用为80万元,采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.1.单独采用预防措施所需的费用为30万元,采用预防措施后此突发事件发生的概率降为0.2.现有以下4种方案;
方案1:不采取任何预防措施;方案2:单独采用预防措施;
方案3:单独采用预防措施;方案4:同时采用两种预防措施.
分别用(单位:万元)表示采用方案时产生的总费用.(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失)
(1)求的分布列与数学期望;
(2)请确定采用哪种方案使总费用最少.
方案1:不采取任何预防措施;方案2:单独采用预防措施;
方案3:单独采用预防措施;方案4:同时采用两种预防措施.
分别用(单位:万元)表示采用方案时产生的总费用.(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件的损失)
(1)求的分布列与数学期望;
(2)请确定采用哪种方案使总费用最少.
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7 . 为了深化教育改革,坚持“五育并举”融合育人.某学校准备组建书法、音乐、美术、体育4个不同的社团.现将甲、乙、丙、丁、戊5名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只能分配到1个社团,每个社团至少分配1名同学,且甲乙两名同学不能在同一个社团培训,则不同的分配方案共有( )
A.192种 | B.216种 | C.240种 | D.432种 |
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2024-03-08更新
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1308次组卷
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6卷引用:山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试卷(已下线)(类题归纳)分组分配 均与不均(已下线)专题训练:分组分配问题小题精练20题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 现有6个评优名额要分配给3个班级,要求每班至少一个名额,则分配方案有( )
A.8种 | B.10种 | C.18种 | D.27种 |
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2023-08-25更新
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433次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题(已下线)6.2.3&6.2.4 组合、组合数(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 某正方体形木块的六个面分别标有数字1~6,用红、黄、蓝、白4种颜色给这六个面涂色(不一定每种颜色都用上),相邻两个面所涂颜色不能相同,则不同的涂色方案有( )
A.48种 | B.72种 | C.96种 | D.144种 |
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10 . 某五面体木块的直观图如图所示,现准备给其5个面涂色,每个面涂一种颜色,且相邻两个面所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择,则不同的涂色方案有( )
A.1080种 | B.720种 | C.660种 | D.600种 |
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2023-04-20更新
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607次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题1 计数原理与立体几何(已下线)【一题多变】涂色步类 化归直环