1 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段
，
，
，
，
，
进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，得到体育成绩的折线图如图所示．
(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良生”的人数；
(2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a、b、c，且
，
，
，当三人的体育成绩方差
最小时，写出a、b、c的所有可能取值．（不要求证明）
，，，，，进行分组．已知测试分数均为整数，现用每组区间的中点值代替该组中的每个数据，得到体育成绩的折线图如图所示．(1)若体育成绩大于或等于70分的学生为“体育良生”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计该校高一年级学生“体育良生”的人数；
(2)用样本估计总体的思想，试估计该校高一年级学生达标测试的平均分；
(3)假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a、b、c，且
，，，当三人的体育成绩方差最小时，写出a、b、c的所有可能取值．（不要求证明）
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2 . （1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求和：
．
；（2）求证：
；（3）求和：
．
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2022-04-15更新
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696次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.1-6.2.2 排列与排列数
人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.2.1-6.2.2 排列与排列数广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题（已下线）第2讲 排列及排列数5种题型总结（2）（已下线）6.2.2 排列数（1）（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）4.2 排列（同步练习提高篇）
20-21高二·江苏·课后作业
3 . 随机变量X〜0—1分布，证明
．
．
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2021-12-06更新
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119次组卷
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4卷引用：8.2离散型随机变量及其分布列
4 . （1）用二项式定理证明
能被14整除；
（2）
除以100的余数．
能被14整除；（2）
除以100的余数．
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5 . （1）求
（2）计算：
（3）求证：
为偶数
（2）计算：
（3）求证：
为偶数
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20-21高二·江苏·课后作业
6 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2021-12-06更新
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1184次组卷
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12卷引用：7.2排列
（已下线）7.2排列苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第七章 7.2 排列（已下线）7.2 排列（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）排列与组合（已下线）3.1.2排列与排列数题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册（已下线）6.2.1排列+6.2.2排列数 (精讲）（1）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题7.2 排列（已下线）专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题6.2 排列与组合【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.2 排列（十大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.2.1&6.2.2 排列、排列数（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 用二项式定理证明：
能被
整除（
）．
能被整除（）．
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2021-12-06更新
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227次组卷
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3卷引用：7.4二项式定理
解题方法
8 . （1）求被100除所得的余数．
（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
被100除所得的余数．（2）用二项式定理证明：
能被100整除．
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2021-11-20更新
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562次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习06 二项式定理（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（巩固版）
20-21高二·全国·课后作业
9 . 利用
证明
．
证明．
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，
，证明：事件A，B相互独立与A，B互斥不能同时成立．
