组卷网 > 知识点选题 > 计数原理与概率统计
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 29 道试题
1 . 在①各项系数之和为;②常数项为;③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
的展开式中,      .
(1)求n
(2)证明:能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
2024-02-23更新 | 405次组卷 | 3卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)
2 . (1)计算:
(2)证明:.
2023-11-01更新 | 555次组卷 | 7卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . (1)证明:能被整除;
(2)求的近似值(精确到0.001).
2023-04-06更新 | 694次组卷 | 7卷引用:山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图.

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”.已知该校高一年级有1000名学生,试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数;
(2)为分析学生平时的体育活动情况,现从体育成绩在的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在的概率;
(3)假设甲丙三人的体育成绩分别为,且分别在三组中,其中.当数据的方差最小时,写出的值.(结论不要求证明)
2022-11-14更新 | 312次组卷 | 1卷引用:北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知在的展开式中,第项的二项式系数与第项的二项式系数的比为
(1)求的值;
(2)求展开式中含的项的系数;
(3)用二项式定理证明:能被整除.
2023-08-22更新 | 554次组卷 | 6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知为偶数,.
(1)当时,求的值;
(2)证明:.
2022-05-02更新 | 147次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知圆,直线
(1)证明:不论实数为何值,直线与圆始终相交;
(2)若直线与圆相交与两点,设集合,在集合中任取两个数,求这两个数都不小于7的概率.
2022-04-15更新 | 84次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛,规定在一轮比赛中,每人投篮一次,投中一球得2分,没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.
(1)若,分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率,并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大?
(2)某同学发现:若,则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等;他根据这一发现又得出结论:若,则在一轮比赛中,按两队的均分决定胜负,这两队一定是平局;记在一轮比赛中甲队得分为,乙队得分为,请你写出甲乙两队得分的分布列,对该同学的发现的正确性给予证明,并简要说明该同学得出的结论是否正确.
2022-04-15更新 | 537次组卷 | 3卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
9 . 第届冬季奥林匹克运动会于日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
岁人群其它人群
支持不支持支持不支持
方案
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为,试比较的大小.(结论不要求证明)
10 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”.下图是在“赵爽弦图”的基础上创作出的一个“数学风车”,其中正方形内部为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的.我们将图中阴影所在的四个三角形称为“风叶”,则从“数学风车”的八个顶点中任取两个顶点,则这两个顶点取自同一片“风叶”的概率为(       
A.B.C.D.
2021-10-05更新 | 192次组卷 | 21卷引用:广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般