计数原理与概率统计练习题及答案-高中数学高三期末-较易-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解题方法

分类分步问题

1 . 楷书也叫正楷、真书、正书，是从隶书逐渐演变而来的一种汉字字体，其书写特点是笔画严整规范、线条平直自然、结构匀称方正、运笔流畅有度，《辞海》解释楷书“形体方正，笔画平直，可作楷模”，故名楷书.楷书中竖的写法有垂露竖、悬针竖和短竖三种，小君同学在练习用楷书书写“十”字时，竖的写法可能随机选用其中任意一种，现在小君一行写了5个“十”字，若只比较5处竖的写法，不比较其它笔画，且短竖不超过3处，则不同的写法共有______种.（用数字作答）

2024-01-25更新 | 342次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·江苏泰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合

2 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排1人，问天实验舱与梦天实验舱各安排2人，且甲、乙两人被安排在同一个舱内，则共有（）种方案．

A．3

B．6

C．30

D．60

2023-09-10更新 | 580次组卷 | 4卷引用：模块一专题3 计数原理、统计A基础卷

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22-23高三上·黑龙江牡丹江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

3 . 江南的周庄、同里、用直、西塘、乌镇、南浔古镇，并称为“江南六大古镇”，是中国江南水乡风貌最具代表的城镇，它们以其深邃的历史文化底蕴、清丽婉约的水乡古镇风貌、古朴的吴侬软语民俗风情，在世界上独树一帜，驰名中外，这六大古镇中，其中在苏州境内的有3处．某家庭计划今年暑假从这6个古镇中挑选2个去旅游，则至少选一个苏州古镇的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-07更新 | 328次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题

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2023·江西鹰潭·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项组合数的计算利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

4 . 斐波那契数列

因数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时，

无限趋近于黄金分割数，也被称为黄金分割数列.在数学上，斐波那契数列由以下递推方法定义：数列

满足

，

，若从该数列前10项中随机抽取2项，则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-03更新 | 546次组卷 | 5卷引用：模块一专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷

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22-23高三上·安徽宣城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-24更新 | 474次组卷 | 3卷引用：安徽省宣城市2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

其他排列模型计数原理与概率统计

名校

6 . 花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色.如图，现有悬挂着的6盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，则不同取法总数为_________

2023-02-02更新 | 945次组卷 | 7卷引用：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·北京通州·期末

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现双方各出上、中、下等马各一匹，分3组各进行一场比赛，胜2场及以上者获胜.若双方均不知对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为______；若已知田忌的上等马与齐王的中等马分在一组，则田忌获胜的概率为______.

2023-01-11更新 | 444次组卷 | 2卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题

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20-21高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 从

至

世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．

2023-09-25更新 | 722次组卷 | 5卷引用：天津市部分区2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

9 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．