1 . 某大学为了解数学专业研究生招生情况,对近五年的报考人数进行统计,得到如下数据:
(1)求y关于x的线性回归方程,并预测2020年(按x=6计算)的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布N(,).根据往年统计数据,=385,=225.录取总分在400分以上的人,请预测2020年该专业录取的人数(最后结果四舍五入,保留整数).
参考公式:,其中.
参考数据:若随机变量,则,,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布N(,).根据往年统计数据,=385,=225.录取总分在400分以上的人,请预测2020年该专业录取的人数(最后结果四舍五入,保留整数).
参考公式:,其中.
参考数据:若随机变量,则,,.
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解题方法
2 . 某俱乐部为了解会员对运动场所的满意程度,随机调查了50名会员,得到如下所示的列联表,经计算,则( )
单位:人
单位:人
性别 | 满意程度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男 | 18 | 9 | 27 |
女 | 8 | 15 | 23 |
合计 | 26 | 24 | 50 |
A.该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为 |
B.该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的运动场所更满意 |
C.根据的独立性检验,可以推断男性会员、女性会员对运动场所的满意程度有差异 |
D.根据的独立性检验,可以推断男性会员、女性会员对运动场所的满意程度有差异 |
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2021-09-20更新
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320次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第三节 列联表与独立性检验
人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第三节 列联表与独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.3 课时练习21 独立性检验(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 某俱乐部为了解会员对运动场所的满意程度,随机调查了50名会员,每位会员对俱乐部提供的场所给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表,经计算的观测值,则可以推断出( )
附:
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | 18 | 9 | 27 |
女生 | 8 | 15 | 23 |
总计 | 26 | 24 | 50 |
A.该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为; |
B.调查结果显示,该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的场所更满意; |
C.有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异; |
D.有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异. |
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名校
4 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表.经计算的观测值,则可以推断出( )
满意 | 不满意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 |
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意 |
C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
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2020-01-11更新
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1824次组卷
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19卷引用:专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题15 概率及统计案例-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-3
20-21高二下·全国·课后作业
解题方法
5 . 一道试题,甲解出的概率为,乙解出的概率为.设解出该题的人数为X,则D(X)等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-07更新
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986次组卷
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4卷引用:7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)
(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差
20-21高二下·全国·课后作业
6 . 方程的解为______ ;不等式的解集为________ .
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名校
解题方法
7 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目A,B,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
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2021-08-05更新
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521次组卷
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3卷引用:江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
解题方法
8 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.
(1)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在的概率.
(1)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在的概率.
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解题方法
9 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年,广元市积极开展“青春心向党,建功新时代”系列主题活动.我市某中学为了解学生对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知学生竞赛成绩均不低于50分,成绩在的试卷份数是24.
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
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名校
10 . 为进一步提升学生学习数学的热情,学校举行了数学学科知识竞赛.为了解学生对数学竞赛的喜爱程度是否与性别有关,现对高中部200名学生进行了问卷调查,得到如下2×2列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人,抽到喜欢数学竞赛的概率为0.6.
(1)将2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人,女生抽取2人,再在这5人中抽取3人,调查其喜欢的活动类型,求抽取的3人中至少有一名女生的概率.
参考公式及数据:.
喜欢数学竞赛 | 不喜欢数学竞赛 | 合计 | |
男生 | 70 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(1)将2×2列联表补充完整,并判断是否有90%的把握认为喜欢数学竞赛与性别有关?
(2)从上述不喜欢数学竞赛的学生中男生抽取3人,女生抽取2人,再在这5人中抽取3人,调查其喜欢的活动类型,求抽取的3人中至少有一名女生的概率.
参考公式及数据:.
P(K2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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342次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文科)试题