1 . 已知从小到大排列的一组数据:1,5,a,10,11,13,15,21,42,57,若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍,则a的值为_____ .
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名校
2 . 的展开式中的系数为( )
A. | B. | C.34 | D.74 |
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7日内更新
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1021次组卷
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2卷引用:福建省福州市2023-2024学年高三下学期4月末质量检测数学试卷
3 . 某校5名同学到A、B、C三家公司实习,每名同学只能去1家公司,每家公司至多接收2名同学.若同学甲去A公司,则不同的安排方法共有( )
A.18种 | B.30种 | C.42种 | D.60种 |
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解题方法
4 . 某校开设劳动教育课程,为了有效推动课程实施,学校开展劳动课程知识问答竞赛,现有家政、园艺、民族工艺三类问题海量题库,其中家政类占,园艺类占,民族工艺类占.根据以往答题经验,选手甲答对家政类、园艺类、民族工艺类题目的概率分别为,选手乙答对这三类题目的概率均为
(1)求随机任选1题,甲答对的概率;
(2)现进行甲、乙双人对抗赛,规则如下:两位选手进行三轮答题比赛,每轮只出1道题目,比赛时两位选手同时回答这道题,若一人答对且另一人答错,则答对者得1分,答错者得分,若两人都答对或都答错,则两人均得0分,累计得分为正者将获得奖品,且两位选手答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响,求甲获得奖品的概率.
(1)求随机任选1题,甲答对的概率;
(2)现进行甲、乙双人对抗赛,规则如下:两位选手进行三轮答题比赛,每轮只出1道题目,比赛时两位选手同时回答这道题,若一人答对且另一人答错,则答对者得1分,答错者得分,若两人都答对或都答错,则两人均得0分,累计得分为正者将获得奖品,且两位选手答对与否互不影响,每次答题的结果也互不影响,求甲获得奖品的概率.
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5 . 甲企业生产线上生产的零件尺寸的误差服从正态分布,规定的零件为优等品,的零件为合格品.
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,,)
(1)从该生产线上随机抽取100个零件,估计抽到合格品但非优等品的个数(精确到整数);
(2)乙企业拟向甲企业购买这批零件,先对该批零件进行质量抽检,检测的方案是:从这批零件中任取2个作检测,若这2个零件都是优等品,则通过检测;若这2个零件中恰有1个为优等品,1个为合格品但非优等品,则再从这批零件中任取1个作检测,若为优等品,则通过检测;其余情况都不通过检测.求这批零件通过检测时,检测了2个零件的概率(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,,)
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解题方法
6 . 在n维空间中(,),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标,其中.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点与的曼哈顿距离为.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则______ .
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7 . 甲箱装有2个黑球和4个白球,乙箱装有2个黑球和3个白球,这些球除颜色外完全相同.某人先从两个箱子中任选一个箱子,再从中随机摸出一球.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
(1)求摸出的球是黑球的概率;
(2)若已知摸出的球是黑球,用概率公式判断该球取自哪个箱子的可能性更大.
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8 . 甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是( )
A.156 | B.210 | C.211 | D.216 |
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解题方法
9 . 建盏为宋代名瓷之一,是中国古代黑瓷的巅峰之作,其采用福建建阳特有的高铁黏土和天然釉矿为原料烧制而成,工艺难度大,成功率低.假设建盏烧制开窑后经检验分为成品和废品两类,现有建盏10个,其中5个由工匠甲烧制,3个由工匠乙烧制,2个由工匠丙烧制,甲、乙、丙三人烧制建盏的成品率依次为0.2,0.1,0.3.
(1)从这10个建盏中任取1个,求取出的建盏是成品的概率;
(2)每件建盏成品的收入为1000元,每件废品的收入为0元.乙烧制的这3件建盏的总收入为元,求的分布列及数学期望.
(1)从这10个建盏中任取1个,求取出的建盏是成品的概率;
(2)每件建盏成品的收入为1000元,每件废品的收入为0元.乙烧制的这3件建盏的总收入为元,求的分布列及数学期望.
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