计数原理与概率统计单选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案．方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过．假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是a，b，c，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响．则哪种方案能通过考试的概率更大（）

A．方案一

B．方案二

C．相等

D．无法比较

2023-11-15更新 | 633次组卷 | 6卷引用：6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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17-18高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的计数问题

名校

2 . 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项．有下列两种完成所有科研项目的计划：
A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；
B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目．
那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量

A．按照A计划完成的方案数量多

B．按照B计划完成的方案数量多

C．按照两个计划完成的方案数量一样多

D．无法判断哪一种计划的方案数量多

2018-06-28更新 | 664次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题

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23-24高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

排列数的计算

名校

3 . 从4名学生中挑选2人，分别担任正、副班长，则不同的安排方案有（）种．

A．6

B．12

C．16

D．20

2024-06-05更新 | 155次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

解题方法

间接法平均分组问题

4 . 2024年4月22日至23日，习近平总书记在重庆市考察调研，某街道办派甲、乙等6名志愿者到三个路口做引导员，每位志愿者去一个路口，每个路口两位引导员，若甲和乙不能去同一个路口，则不同的安排方案总数为（）

A．108种

B．54种

C．36种

D．72种

2024-05-26更新 | 321次组卷 | 1卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·云南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

5 . 美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若两种画都要参展，则不同的参展方案种数为（）

A．200

B．194

C．70

D．40

2024-05-23更新 | 150次组卷 | 1卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·期中

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

6 . 为了培养同学们的团队合作意识，在集体活动中收获成功、收获友情、收获自信、磨砺心志，2023年4月17日，石家庄二中实验学校成功举办了首届“踔厉奋发新征程，勇毅前行赢未来”25公里远足活动. 某班现有5名志愿者分配到3个不同的小组里协助班主任摄影，记录同学们的青春光影，要求每个人只能去一个小组，每个小组至少有一名志愿者，则不同的分配方案的总数为（）

A．120

B．150

C．240

D．300

2024-05-17更新 | 354次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 甲，乙，丙，丁四位师范生分配到A，B，C三所学校实习，若每人只能到一所学校实习，每所学校至少分到一人，则不同的分配方案的种数是（）

A．48

B．36

C．24

D．12

2024-05-11更新 | 325次组卷 | 1卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

8 . 河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区，面对盐碱地改造成本高､维护难的现实，农技人员从“以种适地”角度入手，近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种，亩产量大幅提高，有力促进农民收入增长，带动农村经济发展.现有A，B，C，D四块盐碱地，计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦，若要求这两种旱碱麦都要种植，则不同的种植方案共有（）

A．18种

B．16种

C．14种

D．12种