1 . 椭圆C：与x轴交于A、B两点，点P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线、分别与y轴交于点M，N，
（1）求证：为定值．
（2）若将双曲线与（1）中的椭圆类比，试写出得到的命题，并判定其真假（不要求给出证明过程）．

2 . 已知函数的图象过点．
求证：（1）函数在上为增函数；
（2）用反证法证明方程没有负根．

3 . （1）证明：若，，则；
（2）已知，求证：.

4 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证”索的因应是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . （1）求证．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：和中至少有一个成立．

6 . 已知，求证的两根的绝对值都小于1，用反证法证明可假设__________

7 . 用综合法或分析法证明：
(1)如果，则；
(2)求证：.

8 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

9 . 观察下面的解答过程：已知正实数满足，求的最大值.
解：∵，
相加得，
∴，等号在时取得，即的最大值为.
请类比以上解题法，使用综合法证明下题：
已知正实数满足，求证的最大值为.

10 . 证明下列不等式：
(1)用综合法证明：若，，求证：；
(2)用分析法证明：．