2019·吉林·模拟预测
1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母
来表示.在数学中也可用无穷连分数
(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程
解得
，即黄金分割比为
.类比上述过程，计算式子
的值为（ ）
来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程解得，即黄金分割比为.类比上述过程，计算式子的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-07-01更新
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377次组卷
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3卷引用：考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
2 . 解方程组：
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3 . 若
为函数
的导函数，数列
满足
，则称为“牛顿数列”.已知函数
，数列为“牛顿数列”，其中
，则（ ）
为函数的导函数，数列满足，则称为“牛顿数列”.已知函数，数列为“牛顿数列”，其中，则（ ）A． |
| B．数列是单调递减数列 |
C． |
D．关于 的不等式 的解有无限个 |
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2023-05-20更新
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1319次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023届高三三模数学试题
名校
4 . 研究问题：“已知关于x的不等式ax2－bx＋c＞0的解集为(1，2)，解关于x的不等式cx2－bx＋a＞0”，有如下解法：由ax2－bx＋c＞0⇒a－b
＋c
＞0.令y＝
，则y∈
，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式
＋
＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式
＋
＜0的解集为________ ．
＋c＞0.令y＝，则y∈，所以不等式cx2－bx＋a＞0的解集为.类比上述解法，已知关于x的不等式＋＜0的解集为(－2，－1)∪(2，3)，则关于x的不等式＋＜0的解集为
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2020-08-20更新
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638次组卷
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16卷引用：2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷
2016-2017学年江西省上饶市高二上学期期末考试文数试卷辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题上海市实验中学2019-2020学年高一上学期期中质量检测试卷数学试题上海市向明中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)上海市华东师范大学附属周浦中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(讲义)-2上海市市北中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟卷（上海专用）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.3.2.1一元二次不等式的解法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一上学期10月阶段质量测试数学试题
19-20高二上·福建泉州·期末
5 . 几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款面向中学生的应用软件．为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案：记集合
．例如：
，若将集合
的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为____________ ；
定义
现指定
，将集合
的元素从小到大排列组成数列
，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为_____________ ．
．例如：，若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码，则该激活码应为定义
现指定，将集合的元素从小到大排列组成数列，若将的各项之和设为该软件的激活码，则该激活码应为
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6 . 对于问题:“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于的不等式
”,给出如下一种解法:
解析:由的解集,得
的解集为
,即
关于的不等式的解集为.
参考上述解法,若关于的不等式
的解集为
关于的不等式
的解集为____ .
的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:解析:由
的解集,得的解集为,即关于
的不等式的解集为.参考上述解法,若关于
的不等式的解集为关于
的不等式的解集为
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2020-02-04更新
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726次组卷
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6卷引用：上海市上海中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
7 . 对于问题“已知关于x的不等式的解集为
，解关于x的不等式”，给出如下一种解法：
由的解集为，得
的解集为
，即关于x的不等式的解集为．
思考上述解法，若关于x的不等式的解集为
，则关于x的不等式的解集为( )
的解集为，解关于x的不等式”，给出如下一种解法：由
的解集为，得的解集为，即关于x的不等式的解集为．思考上述解法，若关于x的不等式
的解集为，则关于x的不等式的解集为( )A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
8 . 观察下面的解答过程：已知正实数a，b满足
，求
的最小值．
解：∵，
∴
，
当且仅当
，结合得
，
时等号成立，
∴的最小值为
．
请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求
的最小值；
(2)已知正实数x，y满足
，求
的最小值．
，求的最小值．解：∵
， ∴
，当且仅当
，结合得，时等号成立，∴
的最小值为．请类比以上方法，解决下面问题：
(1)已知正实数x，y满足
，求 的最小值；(2)已知正实数x，y满足
，求的最小值．
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9 . 求“方程
的解”有如下解题思路：设函数
，则函数在
上是严格减函数，且
，所以原方程有唯一解
，类比上述解题思路，方程
的解为______ ．
的解”有如下解题思路：设函数，则函数在上是严格减函数，且，所以原方程有唯一解，类比上述解题思路，方程的解为
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列
满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为
，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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2020-10-30更新
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155次组卷
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5卷引用：2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题
2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
