23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的定义
一般地,证明一个与正整数
有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当________ 时命题成立;
(2)(归纳递推)以“当________ 时命题成立”为条件,推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从
开始的所有正整数
都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
一般地,证明一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)(归纳奠基)证明当
(2)(归纳递推)以“当
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16530bfffc3b0bb4bda872bf43a3b82f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
2 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值
不一定为1.
(2)正确分析由
到
时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16530bfffc3b0bb4bda872bf43a3b82f.png)
(2)正确分析由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b66d04abdc608824821dee4c842065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8d70d8c5c609c5b55dd2d795be9648.png)
(3)在第二步证明中一定要
您最近一年使用:0次
23-24高二下·全国·课前预习
3 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.
您最近一年使用:0次
4 . 已知数列
的通项公式
,记
,通过计算
,归纳出
的表达式是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2337058499086345164aeefb53dcf99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d143a48e879aa83fa6e12515b7914b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/772a551ffd74f38bb06f335fa70a85c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d4fc8faefb26b233d4aa9dbef043aae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
425次组卷
|
4卷引用:第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第三讲:特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)1.1.2数列的函数特性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
23-24高二上·江苏·课后作业
5 . 数学归纳法
一般地,证明一个与正整数
有关的数学命题时,可按如下两个步骤进行:
(1)证明当
时命题成立;
(2)假设当
时命题成立,证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
___ 时命题也成立.
根据(1)(2)就可以断定命题对应从___ 开始的所有正整数
都成立.
一般地,证明一个与正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)证明当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7236a73d373c001ecc63cd43c227bb.png)
(2)假设当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef28d0b96512fc68e18a45a6f369ace.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
根据(1)(2)就可以断定命题对应从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
您最近一年使用:0次
名校
6 . 下面图形由小正方形组成,请观察图①至图④的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/30831776-8134-4ff0-84ad-5257fe212e66.png?resizew=288)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-14更新
|
533次组卷
|
5卷引用:第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)
7 . 用数学归纳法证明“对任意的
,都有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc5000f9c24ca91bbffa44a719056b.png)
,第一步应该验证的等式是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cbc5000f9c24ca91bbffa44a719056b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404eb957472fe009eb5dd52444636e6a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-07-31更新
|
204次组卷
|
7卷引用:第8课时 课前 数学归纳法(选)
第8课时 课前 数学归纳法(选)四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(理)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——课后作业(提升版)
名校
8 . 用数学归纳法证明:
,从
到
时,不等式左边需增加的代数式为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14536d627075477e5d48d2b815a237e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
305次组卷
|
5卷引用:第8课时 课前 数学归纳法(选)
第8课时 课前 数学归纳法(选)上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) (已下线)4.4数学归纳法——随堂检测
9 . 用数学归纳法证明等式
(
是正整数)的过程中,第二步假设
时等式成立,则当
时应得到( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cb5f9cc240d96df3fa05d20f36b8b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022高二·上海·专题练习
名校
10 . 已知
为正偶数,用数学归纳法证明
时,若已假设
(
,且
为偶数)时等式成立,则还需利用假设再证( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b92319f6e576978da6192cfa944e9bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c972cbd63decec197aec1bdc306de67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-11-19更新
|
854次组卷
|
12卷引用:第8课时 课前 数学归纳法(选)
第8课时 课前 数学归纳法(选)(已下线)4.4数学归纳法(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)1.5数学归纳法测试卷新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第8课时 课中 数学归纳法(选)(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)