20-21高二·全国·课后作业
1 . 已知数列{an}的各项均为正数,且满足a1=1,an+1=
an(4-an),n∈N*.
证明an<an+1<2(n∈N*).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
证明an<an+1<2(n∈N*).
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2 . 已知
证明
.(请用两种不同的方法证明,其中必须有分析法)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7c9a562cac656df149fa4a32fc2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de4c01049e3457c3e97f008459b921a.png)
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3 . 试用分析法和综合法分别推证下列命题:已知α∈(0,π),求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bae8046569b9b928911ddb798c2df77.png)
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名校
4 . 已知函数
数列
对于
﹐总有
,
.
(1)求
,
,
的值,并猜想数列
的通项公式;
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c17f7b1af1fac033d950e98ab43f490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933b7c3ace69622339353431c519b13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6aa8089b5d9b722aff679af3c4d289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ea8d0e50065114b05ef2dc1ea1129cf.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-10-04更新
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310次组卷
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6卷引用:河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题
河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期段考数学(理)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
名校
5 . 已知数列
,
,
,...,
,...,记数列的前
项和
.
(1)计算
,
,
,
;
(2)猜想
的表达式,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa210aa7061d1260ec53d69677e6e6bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b36c6ae456b05b0999a4bae5dfd363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75b7566148cf657b31fe1b77a4cfb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c94ac7a76849a3d8ccb33dae6c6c8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(2)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用:湖南省邵东三中2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题
6 . 已知
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3bf714dcba0fcc8483f0fa0f3d64f.png)
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7 . 证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb0714fdae30fa684b165f468105a84b.png)
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名校
8 . 用数学归纳法证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc84a3551d9ff61fef65f06303a91d0.png)
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2020-05-08更新
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380次组卷
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3卷引用:内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
9 . 观察下面四个等式:
第1个:
,
第2个:
,
第3个:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a4bed6c4709b97605bed530ffa84f2.png)
第4个:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3470c60c24028a83357d4af46a51aaa.png)
(1)按照以上各式的规律,猜想第n个等式(
);
(2)用数学归纳法证明你的猜想成立.
第1个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50086dbfeae56333ce8863b59cb3aa07.png)
第2个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb4ba999165c5d5cb64b913580314bd1.png)
第3个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a4bed6c4709b97605bed530ffa84f2.png)
第4个:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3470c60c24028a83357d4af46a51aaa.png)
(1)按照以上各式的规律,猜想第n个等式(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deda945164283569437cda6976fe35ea.png)
(2)用数学归纳法证明你的猜想成立.
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2020-04-16更新
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371次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
10 . 已知
,且
,用分析法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc4cc95f2ffe9153c0926969489a2f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e362eb4b842da488c9a4b34910495351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8781a007b5767c0baba8f4c9524ec61.png)
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