1 . 设，用数学归纳法证明：是64的倍数．

2 . 用数学归纳法证明：对于任意正整数都有：.

3 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

4 . 已知，求证：

5 . 证明：凸n边形的对角线的条数．

6 . 用数学归纳法证明：．

7 . 用数学归纳法证明：能被整除（）

8 . 设，，且，用数学归纳法证明：．

9 . 用数学归纳法证明：当时，．

10 . 在计算的巴比伦算法中，若选取初值，通过计算器操作，写出迭代序列的前5项．