1 . 已知函数，、为两个正实数．
(1)若，求证：、中至少有一个不小于；
(2)若，且，求证：．

2 . 请选择适当的方法证明下列结论：
(1)求证：；
(2)已知，求证：．

3 . 由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（       ）

A．②①③

B．③②①

C．①②③

D．③①②

4 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数可以表示成二进制数，即，其中.用表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则________；对任意________（结果用r表示）.

5 . 证明下列不等式：
(1)；
(2)（）.

6 . 用反证法证明命题：“已知是自然数，若，则中至少有一个小于2”，提出的假设应该是（     ）

A．至少有二个小于2

B．中至少有一个大于等于2

C．中至多有一个小于2

D．都大于等于2

7 . 给出下列三个类比结论：
①与类比，则有；
②与类比，则有；
③与类比，则有．
其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 有一个奇数组成的数阵排列如下：

则第30行从左到右第3个数是(       )

A．929

B．989

C．1051

D．1111

9 . 小明每天起床后要做如下事情：洗漱4分钟，收拾床裖2分钟，听广播20分钟，吃早饭10分钟，洗碗3分钟.要完成这些事情，小明要花费的最少时间为__________分钟.

10 . （1）a，b，，求证：，，不能都大于1．
（2）已知，，，求证：．