1 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 现有六名同学举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局，比赛第一天，各参加了3局比赛，各参加了局比赛，参加了局比赛，且与没有比赛过，与也没有比赛过，那么在第一天参加的比赛局数为（       ）

A．局

B．4局

C．5局

D．6局

3 . 记，在用数学归纳法证明对于任意正整数，的过程中，从到时，不等式左边的比增加了______项.

5 . 用反证法证明命题：“已知，，若不能被5整除，则与都不能被5整除”时，假设的内容应为（       ）

A．、都能被5整除

B．、不都能被5整除

C．、至多有一个能被5整除

D．、至少有一个都能被5整除

6 . 设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图像上．
（1）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为、、、、、、、、、…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成新的数列为，求的值；
（2）设为数列的前项积，若不等式对一切都成立，求的取值范围．

7 . 已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”
（1）判断函数，是否是“函数”；
（2）若是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
（3）若定义域为的函数是“函数”，且存在满足条件的有实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域．

8 . 设x，，用反证法证明命题“如果，那么且”时，应先假设“___________”.

9 . 已知x是有理数，y是无理数，求证：是无理数．

10 . 用数学归纳法证明：，从到，若设，则等于（       ）

A．	B．
C．	D．