1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,为的中点,以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于,连接,过点作的垂线,垂足为,则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
2 . 如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在⊙O上.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
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3 . 《九章算术》第九章“勾股”问题二十:今有邑方(正方形小城)不知大小,各中开门.出北门二十步有木,出南门一十四步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何(小城的边长).根据描述如图所示,其中点代表北门,处是木,点代表南门(,分别是所在边中点),则邑方边长为_________ 步.
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17-18高三·全国·单元测试
4 . 如图,在中,AD⊥BC于D,下列条件:
①∠B+∠DAC=90°,
②∠B=∠DAC,
③,
④AB2=BD·BC.
其中一定能够判定是直角三角形的共有( )
①∠B+∠DAC=90°,
②∠B=∠DAC,
③,
④AB2=BD·BC.
其中一定能够判定是直角三角形的共有( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
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5 . 选修4—1:几何证明选讲
如图,△是圆的内接三角形,是的延长线上一点,且切圆于点.
(1)求证:;
(2)若,且,求的长.
如图,△是圆的内接三角形,是的延长线上一点,且切圆于点.
(1)求证:;
(2)若,且,求的长.
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2016-12-04更新
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68次组卷
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4卷引用:2017届山东荣成市六中高三10月月考数学(理)试卷
名校
6 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,圆的半径为6,线段与圆相交于点,,,与圆相交于点.
(1)求长;
(2)当时,求证:.
如图,圆的半径为6,线段与圆相交于点,,,与圆相交于点.
(1)求长;
(2)当时,求证:.
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2016-12-03更新
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232次组卷
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6卷引用:2016届山东省烟台二中高三第六次月考文科数学试卷
11-12高三上·山东聊城·期末
7 . 选修4-1:几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根.
(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合.已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB的长是关于x方程x2-14x+mn=0的两个根.
(1)证明:C,B,D,E四点共圆;
(2)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径.
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8 . 一个扇形的弧长与面积都是5,则这个扇形圆心角的弧度数为
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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389次组卷
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2卷引用:2014-2015学年山东省临沭县高一下学期期中教学质量抽测数学试卷
9 . 本小题满分13分)在四边形中,,且,求的长.
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期末
10 . 如图,C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB平分线DC交AE于点F,交AB于D点.
(I)求的度数;
(II)若AB=AC,求AC:BC.
(I)求的度数;
(II)若AB=AC,求AC:BC.
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2016-12-01更新
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283次组卷
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7卷引用:山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)
(已下线)山东省邹城一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(文)(已下线)2012届河北省张家口市第一中学高考预测文科数学试卷(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(六)理数学卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中文数学试卷(已下线)2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷文科数学试卷