1 . 如图，在中，，，点是上一点.

（1）若为的角平分线，求的长；
（2）若，求的值.

2 . 设,称为的调和平均数．如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段____的长度是a,b的几何平均数，线段___的长度是a,b的调和平均数．

3 . 如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG︰DE=，其中正确结论的序号是_____________．

4 . 如图，D是△ABC的BC边延长线上一点，且CD＝BC，E是AC的中点，DE的延长线交AB于F，则DE：EF等于

A．2：1

B．3：1

C．

D．

5 . 如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

（1）求证：D是弧ＡＥ的中点；
（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD；
（3）若，且AC=4，求CF的长．

6 . 如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD中位线FG上，且AB=，则AE的长为

A．2

B．3

C．2

D．