1 . 在
中，
为边
上一点，
的外接圆交
边于点
，
求证：
是
的平分线．
中，为边上一点，的外接圆交边于点，求证：
是的平分线．
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名校
2 . 如图，⊙
的直径的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为⊙上一点，
，
交于点
．求证：
~
．
的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，，交于点．求证：~．
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3 . 如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，D为AO上一点，BD的延长线交⊙O于点E，过E点的圆的切线交CA的延长线于点P.
求证：PD2＝PA•PC
求证：PD2＝PA•PC
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4 . [选修4—1：几何证明选讲]
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
如图，ABCD为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E，F．M，N为AB，CD上两点，EM＝EN，点F在MN的延长线上．求证：∠BFM＝∠AFM．
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真题
名校
5 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，已知中的两条角平分线
和
相交于
，
，在
上，
且
．
（1）证明：
，
，，四点共圆；
（2）证明：平分
．
如图，已知
中的两条角平分线和相交于，，在上，且
．（1）证明：
，，，四点共圆；（2）证明：
平分．
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2016-11-30更新
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157次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题3
【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题32009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（宁夏卷）（已下线）2010年河南省焦作市高二下学期期末考试数学卷
6 . 如图，为
的边上的一点，
经过点
，交于另一点，
经过点
，交于另一点，与交于点
.
求证：
.
为的边上的一点，经过点，交于另一点，经过点，交于另一点，与交于点.求证：
.
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7 . 如图，A，B，C是⊙O上的3个不同的点，半径OA交弦BC于点D．求证：
．
．
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名校
8 . 选修4—1：几何证明选讲
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.
已知AB是圆O的直径，P是上半圆上的任意一点，PC是
的平分线，是下半圆的中点.求证：直线PC经过点.
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2016-12-03更新
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537次组卷
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4卷引用：2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷（已下线）2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科数学试卷江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学（理）试题【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷
9 . 在中，N是边AC上一点，且
，AB与
的外接圆相切，求
的值．
中，N是边AC上一点，且，AB与的外接圆相切，求的值．
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2018-03-07更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
是圆的内接四边形，
，
的延长线交的延长线于点，延长
至.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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