真题
1 . [选修4－1几何证明选讲]如图，在
中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.
求证：∠EDC=∠ABD.
中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E是BC的中点.求证：∠EDC=∠ABD.
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真题
2 . 如图，
是圆
的直径，
为圆上位于
异侧的两点，连结
并延长至点
，使
，连结
．
求证：
．
是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结
并延长至点，使，连结．求证：
．
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真题
3 . 、
分别与圆相切于
、，
经过圆心，且
，求证：
.
、分别与圆相切于、，经过圆心，且，求证：.
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真题
4 . 如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为
与
，圆的弦交圆于点（不在上），求证：
为定值．
与圆内切于点，其半径分别为与，圆的弦交圆于点（不在上），求证：为定值．
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名校
5 . 如图，
，且
，E､F是
上两点，
，若
，，则的长为（ ）
，且，E､F是上两点，，若，，则的长为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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6 . 如图，为圆的直径，在圆上，
于
，点为线段
上任意一点，延长交圆于
．
(1)求证:
；
(2)若
，求
的值.
为圆的直径，在圆上，于，点为线段上任意一点，延长交圆于．(1)求证:
；(2)若
，求的值.
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7 . 如图，
是圆的切线，切点为，
是过圆心的割线且交圆于点
，
．求证： 
．
是圆的切线，切点为，是过圆心的割线且交圆于点，．求证： ．
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名校
8 . 如图,过点的圆与切于点,且与、分别交于点
.已知为
的平分线.
求证:
的圆与切于点,且与、分别交于点.已知为的平分线.求证:
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名校
9 . 如图，四边形
内接于圆，弧与弧长度相等，过点的切线交
的延长线于
点.求证：
.
内接于圆，弧与弧长度相等，过点的切线交的延长线于点.求证：.
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10 . 如图，是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.
(1)求证：
；
(2)若
，求线段的长.
是圆的直径，为圆上一点，过点作圆的切线交的延长线于点，且满足.(1)求证：
；(2)若
，求线段的长.
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