1 . 在中，已知是的平分线，的外接圆交于点．若，，求的长．

2 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是的切线，是的割线，求证：

3 . （选修４－１：几何证明选讲）如图在中，AB=AC，过点A的直线与的外接圆交于点P，交BC的延长线于点D.求证

4 . 如图，已知直线为圆的切线，切点为点在圆上，的角平分线交圆于点垂直交圆于点证明：

5 . （选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C．若AB =" 2" BC ，
求证：．

6 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F.已知AD为∠BAC的平分线，
求证：EF∥BC.

7 . （本小题满分10分，几何证明选讲）
如图，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E．证明：AD·DE＝2PB²．

8 . 如图，已知点为的斜边的延长线上一点，且与的外接圆相切，过点作的垂线，垂足为，若，，求线段的长.

9 . 选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点.
求证：.

10 . 如图，已知A,B,C是圆O上的三点，BE切圆O于点B,D是CE与圆O的交点，若求线段CD的长.