1 . 选修4—1：几何证明选讲 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

2 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

3 . 如图，⊙O和⊙相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E．证明：
(1)；
(2)．

4 . 如图，四点在同一圆上，的延长线与的延长线交于点，且.

(1)证明：；
(2)延长到，延长到，使得，证明：四点共圆.

5 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.现有图形如图所示，为线段上的点，且，为的中点，以为直径作半圆.过点作的垂线交半圆于，连接，过点作的垂线，垂足为，则该图形可以完成的所有的无字证明为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在半径为的中,弦AB，CD 相交于点P，PA=PB=2，PD=1，圆心O 到弦CD 的距离为__________

7 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在的内部，点M是BC的中点.

(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.

8 . 如图，A，B，C，D四点共圆，，M，N在线段上，且，N是的中点.设，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，是的外接圆，AC为直径，过C点作的切线，与AB延长线交于点D，M为CD的中点，连接BM，OM，且BC与OM相交于点N.

（1）求证：BM与相切
（2）若，求AB的长.

10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，是圆上两点，延长至点，满足 ，过作直线与圆相切于点，的平分线交于点．

(1)证明： ；
(2)求 的值．