1 . 如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点在底面
内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中
与，，的关系，并证明.
中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.
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2018-07-10更新
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540次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
2 . （1）求证
（2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，证明：CE=FD．
（2）如图，已知AB、CD相交于O，△ACO≌△BDO，AE=BF，证明：CE=FD．
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真题
3 . 如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：AB=ED.
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2019-01-30更新
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1674次组卷
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6卷引用：2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期末考试理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2016届吉林省实验中学高三上学期二模理科数学试卷福建省2016届高三毕业班总复习（几何选讲）单元过关形成性测试卷（文理科）数学试题云南省保山第九中学2021届高三上学期阶段测试文科数学试题
真题
4 . 如图，
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E
(1)证明：
(2)若的面积
，求
的大小．
的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E(1)证明：
(2)若
的面积，求的大小．
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2010·辽宁·一模
名校
5 . 如图所示，是⊙
直径，弦
的延长线交于
，
垂直于
的延长线于
.求证：
（1）
；
（2）
.
是⊙直径，弦的延长线交于，垂直于的延长线于.求证：（1）
；（2）
.
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2019-01-30更新
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664次组卷
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12卷引用：2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014年吉林省长春市十一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011年辽宁名校领航高考预测试（一）数学卷（已下线）2011届吉林省吉林市普通中学高三下学期期中考试数学理卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高三第四次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届辽宁省东北育才双语学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三摸底考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第3天练习卷2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题
9-10高二下·海南·期末
真题
名校
6 . 如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于B、C两点，圆心O在
的内部，点M是BC的中点.
(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
的内部，点M是BC的中点.(1)证明A，P，O，M四点共圆；
(2)求∠OAM＋∠APM的大小.
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2019-01-30更新
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1079次组卷
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14卷引用：2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文
（已下线）2010年海南省嘉积中学高二下学期期末测试数学文2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（海南）（已下线）2011届河南省开封市高三统考理科数学卷（已下线）2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷（已下线）2012届云南省昆明八中高三上学期理科数学期中考试试卷（已下线）2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（八）文数学卷2017届河北省五个一名校联盟高三上学期一模数学（文）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（理）试卷2017届甘肃会宁县一中高三上学期9月月考数学（文）试卷2017届河北省五个一联盟（石家庄一中、保定一中等）高三上学期第一次模拟考试数学（文）试卷2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底考试数学（文科）福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学2017届高三第一次联合考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题(琼、宁卷)
名校
7 . 如图，切圆O于点B，直线
交圆O于D，E两点，
，垂足为
.
(1)证明：
(2)若
，
，求圆的直径.
切圆O于点B，直线交圆O于D，E两点，，垂足为.(1)证明：
(2)若
，，求圆的直径.
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8 . 如图所示，⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A引直线CD，EF分别交两圆于点C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于点P，求证：∠P＋∠CBD＝180°.
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9 . 如图所示，在中，
为
边上的中线，为上任意一点，
交于，求证：
.
中，为边上的中线，为上任意一点，交于，求证：.
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10 . 如图所示，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F.证明
(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.
(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.
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