1 . 如图,在中,,分别为的中点,交的延长线于点.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形是菱形.
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2 . 如图,在中,,点在上,以为半径的交于点,的垂直平分线交于点,交于点,连接.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
(1)判断直线与的位置关系,并说明理由;
(2)若,,,求线段的长.
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3 . 如图,和是有公共顶点的等腰直角三角形,,点为射线与射线的交点.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
(1)求证:;
(2)若,把绕点旋转,
①当时,求的长;
②直接写出旋转过程中线段长的最小值与最大值.
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4 . 如图,是圆的直径,是圆的切线,交圆于点,过点作圆的切线交于点.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
(1)求证:为的中点;
(2)上是否存在点,使得?请说明理由.
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5 . 如图,已知为圆的直径,是圆上的两个点,是劣弧的中点,于,交于,交于.
(I)求证:
(II)求证:.
(I)求证:
(II)求证:.
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2016-12-04更新
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58次组卷
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2卷引用:2017届山西长治二中等五校高三上学期联考一数学(理)试卷
6 . 选修4-1:几何证明选讲:
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求的长.
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2016-12-03更新
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147次组卷
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6卷引用:2015届山西大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2012·山西·模拟预测
7 . 选修4-1:几何证明与选讲
如图,为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连交圆于点.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
如图,为直角三角形,,以为直径的圆交于点,点是边的中点,连交圆于点.
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:.
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2012·河北衡水·一模
8 . 如图,是圆的两条平行弦,,交于、交圆于,过点的切线交的延长线于,,.
(1)求的长;
(2)求证:.
(1)求的长;
(2)求证:.
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9-10高三·宁夏银川·阶段练习
9 . 如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H, HB=2.
(1)求DE的长;
(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
(1)求DE的长;
(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2,求PD的长.
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