1 . 如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点在底面
内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中
与，，的关系，并证明.
中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.
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2018-07-10更新
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540次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题
2 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的外接圆⊙O的弦AE交BC于点D.求证：△ABD∽△AEB.
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3 . 如图所示，AB＝
，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为( )
，BC＝2，CD＝1，∠ABC＝45°，则四边形ABCD的面积为( )A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC＝CD＝DA，则∠BCD＝( )
| A．100° | B．110° |
| C．120° | D．135° |
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5 . 如图所示，AB，AC为⊙O的切线，B和C是切点，延长OB到D，使BD＝OB，连接AD.如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于( )
| A．70° | B．64° |
| C．62° | D．51° |
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6 . 圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数比是2∶3∶6，则∠D＝( )
| A．67.5° | B．135° |
| C．112.5° | D．110° |
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7 . 如图所示，⊙O中弧AB的度数为60°，AC是⊙O的直径，那么∠BOC＝( )
| A．150° | B．130° | C．120° | D．60° |
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8 . 如图所示，PA与圆O相切于点A，不过圆心O的割线PCB与直径AE相交于D点．已知∠BPA＝30°，AD＝2，PC＝1，则圆O的半径等于________ ．
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9 . 如图所示，在
中，
，
，
为垂足，若
cm，
，则
的值是( )
中，，，为垂足，若cm，，则的值是( )| A．6 cm | B．3 cm |
| C．18 cm | D．3 cm |
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10 . 如图所示，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F.证明
(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.
(1)∠MEN＋∠NOM＝180°；
(2)FE·FN＝FM·FO.
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