1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为．设曲线与直线交于、两点，若点的直角坐标为，则的值＝______．

3 . 在极坐标系中，圆心在，且过极点的圆的极坐标方程为___________.

4 . 在直角坐标系中，若直线（为参数）过椭圆（为参数）的左顶点，则__________．

5 . 直线的参数方程为（t为参数），圆的参数方程为（为参数），则直线被圆截得的弦长为__________.

6 . 曲线C的直角坐标方程为x²＋y²-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________．

7 . 变量满足（为参数），则代数式的最小值是__________．

8 . 由曲线得到曲线所经过的坐标伸缩变换是____________

9 . 若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是_________．

10 . 将极坐标化为直角坐标为_______.