1 . 已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）
（1）求、两点的极坐标；
（2）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.

2 . 选修4－4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：,点，参数．
（Ⅰ）求点轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．

3 . ．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点．（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；（2）求|BC|的长．

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是：为参数).
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(I) 求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(II) 将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的方程为
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

6 . 设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.