1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程（化为标准方程）和直线的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（异于原点），与直线的交点为，且，求的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）过点作直线的垂线，交曲线于两点，求.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为: 为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于，两点，求.

5 . 在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为A，B，求的面积．

6 . 在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：成等比数列.

7 . 选修4-4 坐标系与参数方程选讲
在直角坐标系中，直线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程以及曲线的参数方程；
（2）当时，为曲线上动点，求点到直线距离的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

9 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

10 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.
（1）求C的参数方程；
（2）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的坐标.